2022年内蒙古自治区赤峰市巴林左旗福山地乡中学高三数学文下学期期末试卷含解析.docx

2022年内蒙古自治区赤峰市巴林左旗福山地乡中学高三数学文下学期期末试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知向量=（1，m），=（3，﹣2），且（+）⊥，则m=（　　） A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．8 参考答案： D 【考点】平面向量的基本定理及其意义． 【分析】求出向量+的坐标，根据向量垂直的充要条件，构造关于m的方程，解得答案． 【解答】解：∵向量=（1，m），=（3，﹣2）， ∴+=（4，m﹣2）， 又∵（+）⊥， ∴12﹣2（m﹣2）=0， 解得：m=8， 故选：D． 2. 已知直线y=k（x+2）（k＞0）与抛物线C：y2=8x相交于A，B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则点A到抛物线的准线的距离为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 参考答案： A 【考点】直线与抛物线的位置关系． 【分析】根据直线方程可知直线恒过定点，如图过A、B分别作AM⊥l于M，BN⊥l于N，根据|FA|=2|FB|，推断出|AM|=2|BN|，点B为AP的中点、连接OB，可知|OB|=|AF|，推断出|OB|=|BF|，进而求得点B的横坐标，即可求得点A到抛物线的准线的距离． 【解答】解：设抛物线C：y2=8x的准线为l：x=﹣2， 直线y=k（x+2）恒过定点P（﹣2，0） 如图过A、B分别作AM⊥l于M，BN⊥l于N， 由|FA|=2|FB|，则|AM|=2|BN|， 点B为AP的中点、连接OB， 则|OB|=|AF|， ∴|OB|=|BF|，点B的横坐标为1， ∴|AM|=6， ∴点A到抛物线的准线的距离为6 故选：A． 【点评】本题考查了抛物线的标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 3. 设等差数列的前项和为，若，，则 A．63 ? ? B．45???????? ?? C．36 ??????? ? D．27 参考答案： A 4. 设二次函数f（x）=x2﹣x+a（a＞0），若f（m）＜0，则f（m﹣1）的值为（　　） A．正数 B．负数 C．非负数 D．正数、负数和零都有可能 参考答案： A 【考点】二次函数的性质；函数的值． 【专题】计算题；数形结合． 【分析】先由函数f（x）=x2﹣x+a（a＞0）的对称轴为x=，a＞0，以及f（0）=a＞0得到对应的大致图象，再利用f（m）＜0?0＜m＜1?m﹣1＜0结合图象即可求得结论． 【解答】解：因为函数f（x）=x2﹣x+a（a＞0）的对称轴为x=， 又因为a＞0，故f（0）=a＞0对应的大致图象如图： 由f（m）＜0?0＜m＜1?m﹣1＜0?f（m﹣1）＞0． 故选A． 【点评】本题主要考查二次函数的性质，解决本题的关键在于通过已知条件画出对应图象，由图象求出m的取值范围，进而求的结论． 5. 已知双曲线C2：的一个顶点是抛物线C1：y2=2x的焦点F，两条曲线的一个交点为M，|MF|=，则双曲线C2的离心率是（　　） A． B． C． D． 参考答案： C 【考点】双曲线的简单性质． 【分析】通过题意可知F（，0）、不妨记M（1，），将点M、F代入双曲线方程，计算即得结论． 【解答】解：由题意可知F（，0）， 由抛物线的定义可知：xM=﹣=1， ∴yM=±，不妨记M（1，）， ∵F（，0）是双曲线的一个顶点， ∴=1，即a2=， 又点M在双曲线上，∴=1，即b2=， ∴e==， 故选：C． 6. 中，角成等差数列是成立的（?? ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件?? C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 参考答案： A 略 7. 设复数z满足=???????? ????????????????????? （??? ） ??? A．???????? B．????????? C．????????? D． 参考答案： D 8. 下列事件中，随机事件的个数为(??? ) (1)物体在重力作用下会自由下落、 (2)方程x2+2x+3＝0有两个不相等的实根、 (3)某传呼台每天的某一时段内收到的传呼要求次数不超过10次、 (4)下周日会下雨、 A、1??????? B、2??????? C、3??????? D、4 参考答案： A 9. 设函数f（x）是定义在（﹣∞，0）上的可导函数，其导函数为f′（x），且有3f（x）+xf′（x）＞0，则 不等式（x+2015）3f（x+2015）+27f（﹣3）＞0的解集（　　） A．（﹣2018，﹣2015） B．（﹣∞，﹣2016） C．（﹣2016，﹣2015） D．（﹣∞，﹣2012） 参考答案： A 【考点】利用导数研究函数的单调性；导数的运算． 【专题】导数的综合应用． 【分析】根据条件，构造函数g（x