天津理科高考数学试卷和.docx

2016年一般高等学校招生全国一致考试（天津卷） 数学（理工类） 第I卷 注意事项： ·1、每题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂 其余答案标号。 2.本卷共  8小题，每题  5分，共  40分 参照公式： 假如事件A，B互斥，那么·假如事件A，B P(A∪B)=P(A)+P(B)．P(AB)=P(A)P(B)． 柱体的体积公式V柱体=Sh锥体的体积公式  互相独立， V=V=1/3Sh 此中  S表示柱体的底面积此中  S表示锥体的底面积， h表示柱体的高．  h表示锥体的高． 第Ⅰ卷注意事项：本卷共8小题，每题5分，共40分. 一、选择题：在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的. （1）已知会合A {1,2,3,4},B{y|y 3x2，xA}, 则AIB= （A）{1} （B）{4} （C）{1,3} （D）{1,4} x y2 0, （2）设变量x，y知足拘束条件 2x 3y 6 0,则目标函数z2x 5y的 3x 2y 9 0. 最小值为 （A）4 （B）6 （C）10 （D）17 （3）在△ABC中，若AB=13,BC=3，C 120 o ,则AC= （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 （4）阅读右侧的程序框图，运转相应的程序，则输出 S的值为 （A）2 （B）4 （C）6 （D）8 （5）设{an}是首项为正数的等比数列，公比为 q，则“q0”是“对随意的正整 数n，a2n?1+a2n0”的 A）充要条件（B）充分而不用要条件 C）必需而不充分条件（D）既不充分也不用要条件 （6）已知双曲线 x2 y2 4 b2=1（b0），以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近 线订交于A、B、C、D四点，四边形的 ABCD的面积为 2b，则双曲线的方程为 2 2 2 2 =1（C）x 2 2 =1（D）x 2 2 （A）x 3y =1（B）x 4y y2 y =1 4 4 4 3 4 b 4 12 （7）已知△ABC是边长为1的等边三角形，点 D、E分别是边AB、BC的中点，连结 DE并延伸到点 F，使得 DE=2EF，则AFgBC的值为 （A） 5 1 1 11 8 （B） （C）（D） 8 4 8 x2 (4a 3)x 3a),x0, （8）已知函数f（x）= loga(x 1)1,x 0  （a0,且a≠1）在R上单一递减，且对于x的方程│f（x） │=2x恰巧有两个不相等的实数解，则 a的取值范围是 （A）（0，2] （B）[2，3] （C）[1，2]U{ 3}（D）[1，2）U{ 3} 3 3 4 3 3 4 3 3 4 第II卷 注意事项： 1、用黑色墨水的钢笔或署名笔将答案写在答题卡上. 2、本卷共12小题，合计110分. 二、填空题：本大题共6小题，每题5分，共30分. （9）已知a,bR，i是虚数单位，若(1+i)(1-bi）=a，则a的值为_______. b （10）(x21)8的睁开式中x2的系数为__________.(用数字作答) x （11）已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如下图（单位：m），则该四棱锥的体积为 _______m3. （第11题图） 12）如图，AB是圆的直径，弦CD与AB订交于点E，BE=2AE=2，BD=ED，则线段CE的长为__________. (13) 已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间（ -，0）上单一递加.若实数a知足f(2|a-1|)＞f（-2），则a 的取值范围是______. (14) x 2pt2 设抛物线 ，（t为参数，p＞0）的焦点为F，准线为l.过抛物线上一点A作l的垂线，垂足为 y 2pt B.设C（ 7 p,0），AF与BC订交于点E.若|CF|=2|AF|，且△ACE的面积为32，则p的值为_________. 2 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． (15)已知函数f(x)=4tanxsin(x)cos(x)-3. 23 (Ⅰ)求f(x)的定义域与最小正周期； （Ⅱ）议论f(x)在区间[ , ]上的单一性. 4 4 （16）（本小题满分 13分） 某小组共 10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为 1,2,3的人数分别为3,3,4,.现从这10人中 随机选出 2人作为该组代表参加会谈会. （I）设A为事件“选出的2 人参加义工活动次数之和为4”，求事件 A发生的概率； （II）设X为选出的 2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量 X的散布列和数学希望. （17）（本小题满分 13分） 如图，正方形ABCD的中心为O，四边形OBEF为矩形，平面 OB