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厦门六中2008-2009学年度初二上期中考
数学答题卷（共4页）
（全卷满分：120分；答卷时间：100分钟）
题号六
一二三四五总分
3031323334
满分
21分
32分
16分
12分
6分
8分
6分
6分
6分
7分
120分
得分
一、选择题（每空3分，满分21分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
答案
二、填空题（每空2分，满分32分）
8、．9、．10、．11、．
12、．13、．14、．
15、．16、．17、．
18、．19、．20、．
21、．22、，．
三、计算题：（第23、24题4分，第25题8分，共16分，要求写出必需的解题过程．）
23．163
3
813
2
12
2
．
8xy
2
1
25
2
25．20012
2002×2000（运用乘法公式用两种方法计算）
方法一方法二
四、因式分解（每题4分，共12分）
26．
2am
2
．
2
8a27a
b4ab
28．x2
1
2
2
4x
五、化简求值（6分）
2
，此中a
1
29．先化简，再求值：a2ba2ba2b
1，b
4
六、解答题：（每题
4分，共8分）
30．已知ab
3,ab2，求以下各式的值．
①a2
b2②a2
abb2
31．（此题6分）如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是
1，
每个小格的极点叫做格点，以格点为极点分别按以下要求画出图形：
（1）在图1中，从点A出发画一条线段AB，使它的另一个端点B在格点上，且
长度为8；
（2）在图1中，画出全部的以（1）中的AB为边的等腰三角形，使另一个极点在格点上，且另两边的长度都是无理数；
（3）在图2中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数，且3个极点都在格点上．
解：
A
·
AB，测得∠B=50o,
32．（此题6
分）如图，修通铁路需凿通地道
C=40o，BC=5km,AC=4km,若每日开凿地道,试计算需要几日能把地道AB凿通
33．（此题6分）如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，AD=1，
0
且∠ABC=90，试求∠A的度数．
D
34．（此题7分）在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c．若
∠
C=90°，如图①，依据勾股定理，则a2
A
b2
c2；若
△
图1
图2
ABC不是直角三角形，如图②和图③，请你类比勾股
定
理，猜想a2
b2与c2的关系，则图②是；
B
C
则图③是，并选择图②或图③说明你的结论．
A
c
A
A
证明：
b
b
c
c
b
C
a
BC
aB
CaB
图①
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