几何光学基本原理.ppt

第一页，共十七页，2022年，8月28日 3.1 几个基本概念和定理 费马原理 几何光学的基本实验定律 1.光在均匀介质中的直线传播； 2.光通过两种介质分界面试的反射和折射定律； 3.光的独立传播定律和光路可逆原理 第二页，共十七页，2022年，8月28日 3.1.2 费马原理 费马原理：光在指的两点间传播，实际的光程总是一个极值。 可证上面1、2 第三页，共十七页，2022年，8月28日 3.1.4 单心光束 实物、 实像、虚像 单心光束：将发光点看成一个发射光束的顶点，凡是有单个顶点的光束称为单心光束。 实像所在点确有光线汇聚，虚像所在之处则根本没有光线通过 实物 实像 虚像 第四页，共十七页，2022年，8月28日 3.2 光在平面界面上的反射和折射 几何光学所研究的问题主要是怎样能够准确地反映物体的形状，也就是怎样能保持光束单心性的问题。实际上只有在平面镜反射的情况中，光束的单心性才不被破坏（一个物点成一个像点）。 第五页，共十七页，2022年，8月28日 3.2.2 光束单心性的破坏 光线在折射率不同的两个透明物质的平面分界面上折射后单光束将被破坏（除平行光束） 如果光束是单心的 P’ 只要作出任意两条光线的焦点， 就能确定其他光线将通过这一焦点. 考虑P点发出 空间光束，?PA1A2展成一个单心的发射光束。P’点描出一段很短的弧，单光束被破坏。 p A1 A2 第六页，共十七页，2022年，8月28日 3.2.3 全反射 光导纤维 第七页，共十七页，2022年，8月28日 3.3光在球面上的反射和折射 符号规定： 线段长度都从顶点算起，凡线段和主轴的交点在顶点右方，线段长度的数值为正；凡左方为负。物点或像点至主轴的距离，在主轴上方为正，在下方为负。 -s -s’ c -r l -u o A P P’ 第八页，共十七页，2022年，8月28日 3.3.2 球面反射对光束单心性的破坏 PO=-s, P’O=-s’, PA=l, AP’=l’. ?PAP’=n[(-r)2+(r-s)2+2(-r)(r-s)cos ?]1/2+ n[(-r)2+(s’-r)2-2(-r)(s’-r)cos?]1/2 由于当A点在镜面上移动时，半径r为常量，而角度 ?才是位置的变量。根据费马原理， d ?PAP’/d ? =0 1/l’+1/l=1/r(s’/l’+s/l) 如果s已知，可算出s’. 第九页，共十七页，2022年，8月28日 把该图绕主轴PO转 p p2 p1 c A2 A1 o P’ 一个小角度，使?PA1A2展成一単心 的空间光束，此时p’点描出一条很短的弧线，说明光束单心性的破坏。 第十页，共十七页，2022年，8月28日 3.3.3 近轴光线条件下球面反射的物象公式 近轴光线条件下，?很小，cos ? ? 1 因此 l ?-s; l’ ?-s’； 1/s’+1/s=2/r 当 s=?时 s’=r/2， f’=r/2 1/s’+1/s=1/f’ 球面反射的物象公式,无论对于凹球面或凸球面，无论s、s’、f’的数值大小，是正是负，只要近轴光线都成立。（例题P129例3.3） 第十一页，共十七页，2022年，8月28日 3.3.4 球面折射对光束单心性的破坏 ?PAP’=nl+n’l’ -s S’ o r l’ P’ A l P n’ n c 根据费马原理 d ?PAP/d?=0 n’/l’+n/l= 1/r(n’s’/l’+ns/l) ? 第十二页，共十七页，2022年，8月28日