2023-2024学年福建省永安市高二下册3月月考数学试题（含解析）.pdf

2023-2024 学年福建省永安市高二下册 3月月考数学试题 一、单选题 ．函数 ＝ － 的单调递增区间是 （ ） 1 f(x) ex x ．－ ， ． ，＋ ．－ ， ． ，＋ A ( ∞ 1] B [1 ∞) C ( ∞ 0] D (0 ∞) 【正确答案】D x f (x) 0 【分析】先求函数的导函数为f (x) e 1，再求解 ，即可求得函数的单调增区间. x x 【详解】解：因为f (x) e x ，所以f (x) e 1， 令f (x) 0，解得：x  0 ， x 0, 即函数f (x) e x的增区间为 ， 故选：D. 本题考查了利用导数求函数的单调增区间，重点考查了运算能力，属基础题. 4  1  x 2．在x 2  的展开式中， 的系数为 （ ）  x  ． ． ．6 ． A 4 B 4 C D 6 【正确答案】A 4  1  x 【分析】写出x 2  的二项展开式的通项公式，再进行整理化简，要求 的系数，可令r 1，  x  进而可得结果. 4 r  1  r 4r  1  r r 43r r1 【详解】 x 的第 项为：T C x  1 C x ，  2  r1 4  2    4  x   x  由4 3r 1得r 1， 4  1  1 1 x 1 C 4 ∴x 2  的展开式中 的系数为  4 .  x  故选：A ．已知随机变量 的分布列如下表所示 3 X x 1 2 3 4 5 P 0.1 0.2 b 0.2 0.1 则E(2X 5)的值等于 （ ） ． ． ． ． A 1 B 2