第四章波形信源和波形信道.ppt

第四节 连续信道和波形信道的分类 4.有色噪声信道 除白噪声以外的噪声称为有色噪声。信道的噪声是 有色噪声称此信道为有色噪声信道。 第二十四页，共四十七页，2022年，8月28日 按噪声对信号的功能分类 1.乘性信道 信道中噪声对信号的干扰作用表现为是与信号相乘的关系，则信道称为乘性信道，噪声称为乘性干扰。 在实际无线电通信系统中常会遇到乘性干扰。 2.加性信道 信道中噪声对信号的干扰作用表现为与信号相加的关系，则此信号称为加性信道，此噪声称为加性噪声。 第四节 连续信道和波形信道的分类 第二十五页，共四十七页，2022年，8月28日 第四节 连续信道和波形信道的分类 连续信道的分类 我们研究波形信道，就是要研究波形信道的信息传输问题。一方面为了便于研究，另一方面因为实际波形信道的频率总是受限的,所以在有限观察时间T内，能满足限频F，限时T的条件。因此，根据时间取样定理把波形信道的输入{x(t)}和输出{y(t)}的平稳随机过程信号离散化成N(=2FT)个时间离散，取值连续的平稳随即序列 : 和 这样，波形信道就转化成多维连续信道。 第二十六页，共四十七页，2022年，8月28日 第四节 连续信道和波形信道的分类 若多维连续信道的传递概率密度函数满足 则称此信道为连续无记忆信道。若连续信道在任一时刻输出的变量只与对应时刻的输入变量有关，与以前时刻的输入，输出变量无关，也与以后的输入变量无关，则此信道为无记忆连续信道。 连续信道任何时刻的输出变量与其他任何时刻的输入，输出变量都有关。则此信道称为连续有记忆信道。 第二十七页，共四十七页，2022年，8月28日 第四节 连续信道和波形信道的分类 基本连续信道就是输入和输出都是单个连续型随机变量的信道，基本连续信道就是单符号连续信道，其输入是连续型随机变量X，X取值于[a,b]或实数域R；输出也是连续性随机变量Y，取值于 或实数域R；信道的传递概率密度函数为p(y|x)，并满足 因此，可用 来描述单符号连续信道。 根据噪声的统计特性和作用，多维连续信道和单符号连续信道同样有加性信道，乘性信道和高斯信道等之区分。 对于加性信道，信道的传递概率密度函数就等于噪声的概率密度函数。这也进一步说明了信道的传递概率是由于噪声所引起的。 第二十八页，共四十七页，2022年，8月28日 噪声n 输入Y 输入X 第四节 连续信道和波形信道的分类 因此，在加性信道中，条件熵为 根据坐标变换得 所以 结论说明了条件熵 是由于信道中噪声引起的，它完 全等于噪声信源的熵，所以称为噪声熵。 以后主要讨论的是加性信道，噪声源主要是高斯白噪声。 信道 + 第二十九页，共四十七页，2022年，8月28日 第五节 连续信道和波形信道的信息传输率 单符号连续信道的平均互信息 单符号连续信道的数学模型为 输入信源X为 输出信源Y为 而信道的传递概率密度函数为 第三十页，共四十七页，2022年，8月28日 第五节 连续信道和波形信道的信息传输率 对于连续信道的平均互信息来说，关系式和离散信道下平均互信息的关系式完全类似，而且保留了离散信道平均互信息的含义和性质，只是表达式中用连续信源的差熵代替了离散信源的熵。 单符号连续信道的信息传输率 （比特/自由度） 平均互信息为： 第三十一页，共四十七页，2022年，8月28日 第五节 连续信道和波形信道的信息传输率 多维连续信道的平均互信息 多维连续信道的数学模型是[X，p(y|x)，Y]，其传递概率密度函数为： 多维连续信道的平均互信息为： 第三十二页，共四十七页，2022年，8月28日 第五节 连续信道和波形信道的信息传输率 根据随机矢量X和Y的差熵和条件差熵的表达式可得：