山东省枣庄市盈园中学2021年高一数学理联考试卷含解析.docx

山东省枣庄市盈园中学2021年高一数学理联考试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 集合A= ，则（? ） A．?? ? B．? C．?? ?D． 参考答案： B 2. 设f（sinα+cosα）=sinα?cosα，则f（sin）的值为（　　） A． B． C． D． 参考答案： A 【考点】三角函数的化简求值． 【分析】用换元法求出函数f（x）的解析式，从而可求函数值． 【解答】解：令sinα+cosα=t（t∈[﹣，]）， 平方后化简可得 sinαcosα=， 再由f（sinα+cosα）=sinαcosα，得f（t）=， 所以f（sin）=f（）==﹣． 故选：A． 3. 直线a、b、c及平面、、，下列命题正确的是：（??? ）A． 若，则?? B． 若，则C． 若，则??????????? D． 若，则 参考答案： D 4. 设函数,对任意恒成立，则实数的取值范围是（? ） A．????? B．???? C．???? D． 参考答案： C 5. ,,,则角C等于(? ) A. ?????????B. ????????????C. ?????????D. 参考答案： B 6. 函数的定义域为（? ????） A．???? B．???? C．??? D． 参考答案： C 7. 方程和的根分别是、，则有（?? ） ? A. ＜??????? B. ＞?????? C. =?????? D. 无法确定与的大小 参考答案： A 8. 用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥，截得的棱台上、下底面面积比为，截去的棱锥的高是，则棱台的高是 （A）????? （B）???????? （C）???? （D）?? 参考答案： D 9. 已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，，，则的大小关系是（?? ） A．????? B．????? C．????? D． 参考答案： B 10. 如图，一个空间几何体的正视图，侧视图，府视图均为全等的等腰直角三角形；如直角三角 形的直角边的长为1，那么这个几何体的体积为（??? ） A.??????????????????????????????? B.??????????????????????????? C.?????????????????????????????????? D.1 参考答案： A 略 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知等比数列的公比，则等于____________ 参考答案： 12. （5分）函数f（x）=+的定义域是????????? ． 参考答案： {2} 考点： 函数的定义域及其求法． 专题： 函数的性质及应用． 分析： 直接利用开偶次方，被开方数非负，化简求解即可． 解答： 要使函数有意义， 则，解得：x=2． 函数的定义域为：{2}． 故答案为：{2}． 点评： 本题考查函数的定义域的求法，基本知识的考查． 13. 已知中，，则其面积等于????????????? . 参考答案： 或 略 14. 一个空间几何体的三视图及部分数据如右图所示， 则这个几何体的体积是 ???????????? ? 参考答案： ； 略 15. 已知则为???????? . 参考答案： 略 16. 对于方程，给出以下四个命题：①在区间上必有实根；②在区间上没有实根；③在区间上恰有1个实根；④在区间上存在3个实根。其中正确的命题序号是?????????????????? ； 参考答案： ①②④ 17. 已知集合Ａ＝，若集合Ａ＝，则的取值范围是????? 。 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18. 数列的前n项和为,存在常数A,B,C,使得对任意正整数n都成立. ⑴若数列为等差数列,求证:3A-B+C=0; ⑵若设数列的前n项和为,求; ⑶若C=0,是首项为1的等差数列,设数列的前2014项和为P,求不超过P的最大整数的值. 参考答案： 对任意正整数所以????????? ----------------------------4分 所以?? .?????????? ---------------------------------------6分 ⑵ 因为,所以, 当时,, 所以即 即,而, 所以数列是首项为,公比为的等比数列,所以. ---------------9分 于是.所以①,,② 得. 所以.?????????????????????? ----------------------------12分 ? ? 略 19. 已知函数． （1）求函数f(x)的单调递增区间； （2）在△ABC