2015年上海高考数学试卷（理工农医类）.pdfVIP

2015 年上海高等学校招生数学试卷（理工农医类） 一. 填空题（本大题共有 14 题，每题 4 分，满分 56 分） 1．设全集U=R ，若集合A= 1，2,3, 4 ，B  x 2  x  3 ，则A  C B      U ； z 3z z  1i z  2 ．若复数 满足 ，其中i 为虚数单位，则 ； 2 3 c x  3  1  3 ．若线性方程组的增广矩阵为 ，解为 ，则c c  ； 1 2 0 1 c y  5  2   4 ．若正三棱柱的所有棱长均为 ，且其体积为16 3 ，则 ； a a  5 ．抛物线y 2  2px (p  0) 上的动点Q 到焦点的距离的最小值为 1，则p  ； 6 ．若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2 ，则其母线与轴的夹角大小为 ； 7 ．方程log 9x 1 5  log 3x 1 2 2 的解为 ； 2   2   8．在报名的3 名男教师和 6 名女教师中，选取 5 人参加义务献血，要求男、女教师都 有，则不同的选取方式的种数为 ；（结果用数值表示） 9 ．已知点P 和Q 的横坐标相同，P 的纵坐标是Q 的纵坐标的2 倍，P 和Q 的轨迹分别 为C1 和C2 ，若C1 的渐近线方程为y   3x ，则C2 的渐近线方程为 ； 1 x 2 x 1 10．设f x 为f x  2  ，x  0, 2 的反函数，则y  f x f x 的最大值           2 为 ； 10  1  2 11．在1x  2015  的展开式中，x 项的系数为 ；（结果用数值表示）  x  12．赌博有陷阱，某种赌博每局的规则是：赌客先在标记有 1、2 、3、4 、5 的卡片中随机 摸取一张，将卡片上的数字作为其赌金（单位：元）；随后放回该卡片，再随机摸取两 张，将这两张卡片上数字之差的绝对值的 1.4 倍作为其奖金（单位：元）；若随机变量1 和 分别表示赌客在一局赌博中的赌金和奖金，则E E  元； 2 1 2 13．已知函数f x  sin x ，若存在x , x , x 满足0  x  x   x  6 ，且  