河北省石家庄市二十五中2022-2023学年高二下学期期中数学试题（含答案解析）.docx

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 河北省石家庄市二十五中2022-2023学年高二下学期期中数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列式子求导正确的是（????） A． B． C． D． 2．已知函数可导，且满足，则函数在x＝3处的导数为（????） A．2 B．1 C．－1 D．－2 3．设函数在定义域内可导，的图象如图所示，则其导函数的图象可能是（????） ?? A． B． C． D． 4．函数在区间内存在单调递增区间，则实数的取值范围是（????） A． B． C． D． 5．如图，一圆形信号灯分成四块灯带区域，现有3种不同的颜色供灯带使用，要求在每块灯带里选择1种颜色，且相邻的2块灯带选择不同的颜色，则不同的信号总数为（????） A．18 B．24 C．30 D．42 6．某芯片制造厂有甲、乙、丙三条生产线均生产5mm规格的芯片，现有25块该规格的芯片，其中甲、乙、丙生产的芯片分别为5块，10块，10块，若甲、乙、丙生产该芯片的次品率分别为0.1，0.2，0.3，则从这25块芯片中任取一块芯片，是正品的概率为（????） A．0.78 B．0.64 C．0.58 D．0.48 7．设，若，则实数a的值为（????） A．2 B．0 C．1 D． 8．f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f（x）g（x）+f（x）g（x）＜0且f（﹣1）＝0则不等式f（x）g（x）＜0的解集为 A．（﹣1，0）∪（1，+∞） B．（﹣1，0）∪（0，1） C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） 二、多选题 9．A，B，C，D，E五个人并排站在一起，下列说法正确的是（????） A．若A，B不相邻，有72种排法 B．若A在正中间，有24种排法 C．若A在B左边，有24种排法 D．若A，B相邻，有24种排法 10．已知曲线，则过点，且与曲线相切的直线方程可能为（???） A． B． C． D． 11．在的展开式中，二项式的系数和为256，则下列说法正确的是（????） A． B．展开式中各项系数和为256 C．第4项的二项式系数最大 D．展开式中所有系数的绝对值的和为4 12．对于函数，下列说法正确的有（????）． A．在处取得极大值 B．有两不同零点 C． D．若在上恒成立，则 三、填空题 13．函数，的单调递减区间为 ． 14．某学习小组共有10名成员，其中有6名女生，为学习期间随时关注学生学习状态，现随机从这10名成员中抽选2名任小组组长．协助老师了解学情，A表示“抽到的2名成员都是女生”，B表示“抽到的2名成员性别相同”，则 ． 15．展开式中的系数是 （用数字作答）. 16．已知函数对区间上任意的都有，则实数m的最小值是 . 四、解答题 17．已知二项式的展开式中各二项式系数之和比各项系数之和小240．求： (1)n的值； (2)展开式中x项的系数； (3)展开式中所有含x的有理项． 18．设某厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，已知各车间的产量分别占全厂产量的25%，35%，40%，并且各车间的次品率依次为5%，4%，2%.现从该厂这批产品中任取一件. (1)求取到次品的概率； (2)若取到的是次品，则此次品由三个车间生产的概率分别是多少？ 19．已知． (1)当时，讨论的单调区间； (2)若在定义域内单调递增，求的取值范围． 20．已知函数，若曲线在处的切线方程为． (1)求，的值； (2)求函数在上的最小值． 21．已知函数f(x)＝ax＋ln x，其中a为常数． (1)当a＝－1时，求f(x)的最大值； (2)若f(x)在区间上的最大值为－3，求a的值． 22．已知函数的图象在（为自然对数的底数）处取得极值. (1)求实数的值； (2)若不等式恒成立，求的取值范围. 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 参考答案： 1．C 【分析】利用导数的运算公式分别求导数即可，注意A中的余弦函数的导数公式，B中的分式求导可转化为幂函数求导，C中注意求导要用到复合函数的求导法则，D中的是常数，求导为零，不同于在时导数值. 【详解】∵，∴， 由，可得， ， ∵是常数，而常数的导数为0，∴， 故选：C 2．D 【分析】根据导数的定义即可得到答案. 【详解】由题意，，所以. 故选：D. 3．D 【分析】