江西省赣州市十六县（市）二十校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（含答案解析）.docx

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 江西省赣州市十六县（市）二十校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．把快了10分钟的手表校准后，该手表分针转过的角为（????） A． B． C． D． 2．定义运算：.若集合，则（????） A． B． C． D． 3．若的内角的对边分别为外接圆的半径为5，则“”是“”的（????） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．为了得到函数的图象，只需将函数的图象（????） A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 5．如图，在正方形网格中，蚂蚁甲从点爬到了点，蚂蚁乙从点爬到了点，则向量与夹角的余弦值为（????） A． B． C． D． 6．若为第二象限角，则（????） A．-2 B． C． D． 7．若甲?乙?丙在10分钟之内独立复原魔方的概率分别为，则甲?乙?丙至多有一人在10分钟之内独立复原魔方的概率为（????） A．0.26 B．0.29 C．0.32 D．0.35 8．赣南脐橙，江西省赣州市特产，中国国家地理标志产品.赣南脐橙年产量达百万吨，原产地江西省赣州市已经成为脐橙种植面积世界第一，年产量世界第三，全国最大的脐橙主产区.假设某赣南脐橙种植区的脐橙产量平均每年比上一年增长，若要求该种植区的脐橙产量高于当前脐橙产量的6倍，则至少需要经过的年数为（????）（参考数据：取） A．9 B．10 C．11 D．12 二、多选题 9．若向量，，，则（????） A． B．在方向上的投影数量为 C． D． 10．若函数，则（????） A．的最小正周期为 B．的定义域为 C．在上单调递增 D．的图象关于点对称 11．2016年至2022年，我国全社会研究与试验发展（Ramp;D）经费投入持续上升，经费投入强度情况如图所示，则（????） A．2016年至2022年，我国每年Ramp;D经费与GDP之比的极差为 B．2016年至2022年，我国每年Ramp;D经费总量的分位数为22144亿元 C．2016年至2022年，我国Ramp;D经费总量的平均数大于20000亿元 D．2016年，我国GDP小于783850亿元 12．质点和在以坐标原点为圆心，1为半径的上做匀速圆周运动，同时出发.逆时针运动，角速度大小为，起点为与轴正半轴的交点；顺时针运动，角速度大小为，起点为射线与的交点.当与重合时，的坐标可以为（????） A． B． C． D． 三、双空题 13．已知一扇形的圆心角为，半径为，则该扇形的弧长为 ，面积为 . 四、填空题 14．已知是偶函数，函数，若，则 . 15．若，则的取值范围是 . 16．小赵想利用正弦定理的知识测量某钟塔的高度，他在该钟塔塔底点的正西处的点测得该钟塔塔顶点的仰角为，然后沿着东偏南的方向行进了后到达点（，，三点处于同一水平面），且点在点北偏东方向上，则该钟塔的高度为 ．（参考数据：取） 五、解答题 17．已知. (1)求的值； (2)求的值. 18．已知函数. (1)写出图象的一条对称轴的方程； (2)求的单调递减区间； (3)求在上的值域. 19．在平行四边形中，点和点关于点对称，. (1)用，表示，； (2)若为线段上一点，且，求. 20．记的内角的对边分别为，向量，且. (1)求； (2)若，求面积的最大值. 21．已知函数的部分图象如图所示，且图中的. (1)求的解析式； (2)判断函数在上的零点个数，并说明理由. 22．如图，记的内角，，的对边分别为，，，. (1)求； (2)若为边上的中线，为的重心，为的外心，且，，求. 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 参考答案： 1．B 【分析】手表分针旋转为顺时针，但快了10分钟校准就需要逆时针旋转，角度为为一圈的. 【详解】分针旋转为顺时针，但快了10分钟校准就需要逆时针旋转，角度为为周角的六分之一， 所以该手表分针转过的角为：. 故选：B. 2．C 【分析】运用集合的新定义和交集运算即可. 【详解】由题意得， 所以. 故选：C. 3．A 【分析】应用正弦定理，结合充分、必要性定义判断条件间的推出关系即可得答案. 【详解】当时，由正弦定理，得； 当时