2023-2024学年江苏省镇江市高二下册3月阶段测试数学模拟试题（含解析）.pdf

2023-2024 学年江苏省镇江市高二下册 3月阶段测试数学 模拟试题 一、单选题 1．已知直线 经过点l 2,3 ，且与直线2xy 5 0垂直，则直线 的方程为 （ ）l A．x 2y 4 0 B．x 2y 4 0 C．x2y 8 0 D．x2y 8 0 【正确答案】A 【分析】由垂直得直线斜率，再由点斜式写出直线方程，化简即得． 1 【详解】直线2xy 5 0的斜率为 ，直线 与之垂直，则l k  ， 2 l 2 1 又 过点l P(2,3) ，所以直线方程为y 3  (x2)，即x 2y 4 0 ． 2 故选： ． A ．某班联欢会原定 个节目已排成节目单，开演前又增加了 个节目，如果将这 个新节 2 3 2 2 目插入节目单中，那么不同的插法种数为 （ ） A．12 B．20 C．24 D．30 【正确答案】B 【分析】利用插空法结合排列组合计数方法求解. 【详解】这 个新节目插入节目单中， 2 若 个新节目相邻，则在原定 个节目已排成节目单产生的 个空位中， 2 3 4 选 个位置安排 个新节目，且两个新节目顺序可变， 1 2 1 2 此时有C A 8种插法， 4 2 若 个新节目不相邻，则在原定 个节目已排成节目单产生的 个空位中， 2 3 4 选 个位置安排 个新节目，且两个新节目顺序可变， 2 2 2 此时有A 12种插法， 4 所以共有812 20种插法， 故选:B. 3．一百零八塔，位于宁夏吴忠青铜峡市，是始建于西夏时期的喇嘛式实心塔群，是中国现 存最大且排列最整齐的喇嘛塔群之一．一百零八塔，因塔群的塔数而得名，塔群随山势凿石 分阶而建，由下而上逐层增高，依山势自上而下各层的塔数分别为 ， ， ， ， ， ， ， 1 3 3 5 5 7 … 若该数列从第 项开始成等差数列，则该塔群共有 （ ）． 5 ． 层 ． 层 ． 层 ． 层 A 10 B 11 C 12 D 13 【正确答案】C a a 【分析】设该数列为 ，塔群共有n 层，则数列 为1，3，3，5，5，7，…，该数列 n n 12 n n4 108 从第5 项开始成等差数列，根据题意结合等差数求和公式可得   ，从而可求 n 出 的值