2022年河南省商丘市双塔乡第三中学高一数学文上学期期末试题含解析.docx

2022年河南省商丘市双塔乡第三中学高一数学文上学期期末试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 下列四个函数中，在上为增函数的是（?? ） A.? ?? B.? C.? ?? D.? 参考答案： D 略 2. 为了得到函数的图像，只需将函数的图像( ) A.向左平移个长度单位 B.向右平移个长度单位 C.向左平移个长度单位 D.向右平移个长度单位 参考答案： B 3. 若∣∣=3，则的值是（? ） Ａ．-3??????? Ｂ． 3???????? C.??????? Ｄ．? 参考答案： C 略 4. 已知f(n)=，n∈Z，则f (1)+ f (2)+ f (3)+……+f (2012)=_____ _____________ 参考答案： 略 5. 已知锐角△ABC的面积为，BC=4，CA=3，则角C的大小为（?? ） A. 75° B. 60° C. 45° D. 30° 参考答案： B 试题分析：由三角形的面积公式，得，即，解得，又因为三角形为锐角三角形，所以. 考点：三角形的面积公式. 6. 己知向量a=(2,1), b=(-3,4)，则a-b=（?? ） （A）（5，）?? （B）（1，）????? （C）（5，3）???? （D）（，3） 参考答案： A 7. 如图，该程序运行后的输出结果为（??? ） A.0?????????????? B.3?????????? C.12???????? D.-2 参考答案： B 试题分析：第一次运行结果：； 第二次运行结果：； 第三次运行结果：；此时，条件不满足，跳出循环，输出的值为，故选择B，注意多次给一个量赋值以最后一次的赋值为准. 考点：程序框图中的循环结构. 8. ? 参考答案： ? 9. 已知函数，且，则???????? （??? ） ?? A. ???? B. ????????? C．??????????? D. 参考答案： B 略 10. 下列函数中是偶函数的是（?? ）???????????????????????????????????? A．??? B．? C． ? ?? D． 参考答案： A 略 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 过点P（1，1）作直线l交圆x2+y2=4于A，B两点，若，则直线l的方程为　　． 参考答案： x=1或y=1 【考点】直线与圆的位置关系． 【分析】当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x=1，成立；当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为kx﹣y﹣k+1=0，求出圆x2+y2=4的圆心O（0，0），半径r=2，圆心到直线l的距离d=，由d2+（）2=r2，能求出直线l的方程． 【解答】解：当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x=1， 联立，得A（1，﹣），B（1，）， 此时|AB|=2，成立； 当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y﹣1=k（x﹣1），即kx﹣y﹣k+1=0， 圆x2+y2=4的圆心O（0，0），半径r=2， 圆心到直线l的距离d=， ∵， ∴由d2+（）2=r2，得（）2+（）2=4， 解得k=0．∴直线l的方程为y=1． ∴直线l的方程为x=1或y=1． 故答案为：x=1或y=1． 12. 已知点到直线距离为，则=____________. 参考答案： 1或-3 略 13. 不等式的解集为____________。 参考答案： 14. 函数的定义域为_____________ 参考答案： 15. 在区间中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是_____ ． 参考答案： 16. 如下图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在，此时圆上一点的位置在，圆在轴上沿正向滚动．当圆滚动到圆心位于时，的坐标为??????????????? ． 参考答案： 17. 正方体ABCD-A1B1C1D1中，与棱AA1平行的棱有??? ▲??? 条. 参考答案： 3 ? 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18. （本小题满分12分） 如图，在四棱柱中，底面是矩形，且，，．若为的中点，且． （1）求证：平面； （2）线段上是否存在一点，使得二 面角为？若存在，求出的长；不存在，说明理由． 参考答案： （1）证明：∵，且，， ∴，?????????????? ∴ ∴.???????????????? ……………………3分 又，且， ∴平面．?????????????? ……………………5分 （2）解：过作，以为原点，建立空间直角坐标系（如图）， 则，，????????? ……………………6分 设，平面的法向量为=， ∵，， 且 取，得=．?