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应力集中系数 理论应力集中系数 敏感系数 有些情况下只能根据理论应力集中系数估算 第六十一页，共九十六页，2022年，8月28日 有限元法计算理论应力集中 ασ理论应力集中系数 第六十二页，共九十六页，2022年，8月28日 ασ理论应力集中系数 第六十三页，共九十六页，2022年，8月28日 敏感系数qσ（钢和铝合金） 第六十四页，共九十六页，2022年，8月28日 尺寸系数 第六十五页，共九十六页，2022年，8月28日 表面加工系数(钢)β1 第六十六页，共九十六页，2022年，8月28日 表面强化系数（钢） β2 第六十七页，共九十六页，2022年，8月28日 四、 确定强度公式中名义强度、强度修正系数的分布 五、 将上述分布综合成强度分布，方法：代数法、矩法以及蒙特卡罗法等； 第六十八页，共九十六页，2022年，8月28日 §5.3.2 随机载荷的统计分析方法 随机载荷变化无规则，但从统计学上来说，服从一定的分布规律。 随机载荷的统计分析方法有两种 平稳随机过程 各态遍历性 功率谱法 循环计数法 第二十九页，共九十六页，2022年，8月28日 一、功率谱法 x(t) x(t,fm) |x(t,fm)|2 由实测的载荷-时间历程计算功率谱密度的示意图 磁带机 O A f fm Δf 窄带滤波器 O x2 x 平方器 O U(t) t 平均积分器 载荷历程在fm时所具有的功率谱密度 第三十页，共九十六页，2022年，8月28日 0 载荷 t 时间 载荷-时间历程 10-2 10-1 10 102 1 功率谱密度曲线 频率/Hz 4-5一台小型客车的功率谱密度曲线 功率谱密度G(f) 设置不同的fm重复上述过程，可得整个频率范围内的功率谱密度曲线 功率谱密度曲线可以从幅值和频率的变化两方面比较全面地描述随机载荷，但需专门的分析设备。 第三十一页，共九十六页，2022年，8月28日 二、循环计数法 （1）将载荷-时间历程离散成一系列的峰值和谷值，并根据不同的计数规则计算出峰值和幅值发生的频次和频率。 （2）按照数理统计的方法确定峰值或幅值变化的概率密度和概率分布函数，为疲劳强度计算提供所需的载荷谱。 特点： 缺点：不能包括载荷随时间变化的全部信息，特别是载荷变化的频率和发生的先后次序，而这种次序对机械零部件的疲劳寿命有一定影响。 优点：考虑了产生疲劳损伤的主要因素，即载荷变化，比较简单，故应用广泛； 步骤： 第三十二页，共九十六页，2022年，8月28日 常用的循环计数法 1. 峰值计数法 载荷 0 时间 1 2 3 4 5 2 3 1 1 2 3 4 5 0 载荷 频次 对全部峰值和谷值进行计数 把载荷在最大和最低范围内分级（区间），计算每一级载荷区间内的峰谷值所占有的频次。 第三十三页，共九十六页，2022年，8月28日 若只对峰值计数，谷值不参与计数则称为正峰值计数法 若只对比较显著的峰值进行计数，则称为跨峰值计数法 若只对谷值计数，峰值不参与计数则称为负峰值计数法 —被计数的峰值 —均值穿越点 均值 载荷 时间 跨均峰值计数法 第三十四页，共九十六页，2022年，8月28日 2. 穿级计数法 把载荷在最大和最低范围内划分若干级（区间），实际载荷穿越这些载荷级时进行计数。 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 4 6 2 0 载荷 频次 8 载荷 0 时间 4-8 穿级计数法 第三十五页，共九十六页，2022年，8月28日 3. 幅程计数法 简单幅程计数法是把一个幅程定义为相邻的峰值和谷值之间的差值，或是在一次循环中最大和最小载荷的差值。 为记录载荷波动，该法得到一系列幅程值。 第一个幅程值r1=4-(-1)=5 第二个幅程值r2=4-1=3 r3=2； r4=3； r5=4； r6=2； r7=1； r8=4； 若载荷历程很长，可分级计数，并绘制频次直方图 载荷 0 时间 1 2 3 4 -1 幅程计数法 r1 r2 r3 r4 r5 r6 r7 r8 第三十六页，共九十六页，2022年，8月28日 载荷 0 时间 1 2 3 4 -1 幅程计数法 r1 r2 r3 r4 r5 r6 r7 r8 有时把谷值到峰值的幅程记为正值，从峰值到谷值的幅程记为负值，正负值可分别计算频次数。 正幅程r1=5； r3=2； r5=4； r7=1； 负幅程 r2=-3； r4=-3； r6=-2； r8=-4； 第三十七页，共九十六页，2022年，8月28日 4. 幅程对计数法 幅程对计数法是用正、负幅程配对的方法构成载荷的一个完整循环，用来替代只计半循环的简单幅程计数法。 具体步骤是在计数过程中按幅值从小到大的原则逐个捡出全部载荷循环，每检出一个载荷循环后，载荷历程将重新组合，直到历程中没有任何幅程对构成的载荷循环为止 对