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高中数列基础练习题及答案 精品文档 高中数列基础练习题及答案 一、选择题 1.已知等比数列{an}的公比为正数，且a3?a9=2a5，a2=1，则a1= A. 1B. C.2 2 D. ，则 等于 2.已知 为等差数列， A. -1 B. 1 C.D.7 3.公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn.若a4是a3与a7的等比中项, S8?32,则S10等于 A. 18B. C. 0 D. 0 . 4设Sn是等差数列?an?的前n项和，已知a2?3，a6?11，则S7等于 A(13B(35C(4D(35.已知?an?为等差数列，且a7,2a4,,1, a3,0,则公差d, , , 11 22 6.等差数列,an,的公差不为零，首项a1,1，a2是 1 / 22 精品文档 a1和a5的等比中项，则数列的前10项之和是 A.0B. 100 C. 145D. 190.设x?R,记不超过x的最大整数为[x],令{x}=x-[x]，则{ ?1?15?1 }，[],22 A.是等差数列但不是等比数列 B.是等比数列但不是等差数列 C.既是等差数列又是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如: . 他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方形数的是 A.28B.102C.1225 D.1378 1 2 9.等差数列?an?的前n项和为Sn，已知am?1?am?1?am?0，S2m?1?38,则m? 3010 . 10.设?an?是公差不为0的等差数列，a1?2且a1,a3,a6成等比数列，则?an?的前n项和Sn= n27nn25nn23n 2 / 22 精品文档 A(? B(? C(? 332444 D(n2?n 11.等差数列,an,的公差不为零，首项a1,1，a2是a1和a5的等比中项，则数列的前10项之和是 A.0B. 100C. 1D. 190 . 二、填空题 1设等比数列{an}的公比q? 1S ，前n项和为Sn，则4?a4 2.设等差数列{an}的前n项和为Sn，则S4，S8?S4，S12?S8，S16?S12成等差数列(类比以上结论有:设等比数列{bn}的前n项积为Tn，则T4，，3.在等差数列{an}中,a3?7,a5?a2?6,则a6?____________. 4.等比数列{an}的公比q?0, 已知a2=1，an?2?an?1?6an，则{an}的前4项和 T16 成等比数列( T12 S4= . 三(解答题 1 1.已知点是函数f?ax?c,数列{bn}的首项为c，且前n项和Sn满足Sn,Sn?1=Sn+Sn?1.求数列{an}和{bn}的通项公 3 / 22 精品文档 式;若数列{正整数n是多少? . 2 10001 前n项和为Tn，问Tn的最小 2009bnbn?1 2设Sn为数列{an}的前n项和，Sn?kn2?n，n?N*，其中k是常数( 求a1及an;若对于任意的m?N*，am，a2m，a4m成等比数列，求k的值( 3.设数列{an}的通项公式为an?pn?q. 数列{bn}定义如下:对于正整数m，bm是 11 使得不等式an?m成立的所有n中的最小值.若p?,q??，求b3; 23 若p?2,q??1，求数列{bm}的前2m项和公式;是否存在p和q，使得 bm?3m?2,如果存在，求p和q的取值范围;如果不存在，请说明理由. 基础练习参考答案 一、选择题 1.B设公比为q,由已知得a1q?a1q?2a1q正数，所以q? 4 / 22 精品文档 2 8 ? 42 ?,即q 2 ?2,又因为等比数列{an}的公比为 故a1? a2,选B ?? q23 2.?a1?a3?a5?105即3a3?105?a3?35同理可得a4?33 ?公差d?a4?a3??2?a20?a4??d?1.选B。B 23.答案:C由a4?a3a7得2?得2a1?3d?0,再由S8?8a1? 56 d?322 得a1?7d?8则d?2,a1??3,所以S10?10a1?4.解: S7? 90 d?60,.故选C 777 ???49.故选C.22 ?a2?a1?d?3?a1?1 ??或由?, a7?1?6?2?13. 5 / 22 精品文档 a?a?5d?11d?2?1?6 所以S7? 77 ??49.故选C.2 1 B 5.a7,2a4,a3，4d,2,2d