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苏教版高中数学必修 1南京市高淳区湖滨高级中学 苏教版高中数学必修 1 南京市高淳区湖滨高级中学 编写人：雷蕾 - - PAGE 1 - 高一数学必修 1 综合复习试题 一、填空题 1．集合 A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x1}，则 A∩( RB)＝ ． f (x) ? ?2x ， x ≤ 0 ， 1 已知函数 ? 若 f (a) ? ，则实数a ? ． ?x ? 1，x ? 0 ， 2 方程log (2x ? 1) ? log (x 2 5 5 2) 的解集为 ． 2．．4 函数 f (x) ? x ? 3 的定义域为 2 ． ． 已知函数 f (x) 是 R 上的奇函数，且当 x ? 0 时， f (x) ? x3 ? 2x2 ，则 x ? 0 时，函数 f (x) 的表达式为 f (x) ? ． 定义集合 A、B 的一种运算： A? B ? {x x ? x 1 x ,其中x 2 1 ? A, x 2 ? B}，若 A ? {1,2,3} ， B ? {1,2}，则 A ? B 中的所有元素数字之和为 ． 已知定义在 R 上的奇函数 f (x) 满足 f (x ? 2) ? ? f (x), 则 f (6) = . 若 f (x) ? ax2 ? 2(a ?1)x ? 2 在(?3,3) 为单调函数，则a 的取值范围是 ． 2x2 ? 2x2 ? 3x ?1 的单调递减区间为 ． 函数 f (x) ? lg(ax 2 ? 6ax ? a ? 8) 的定义域为 R，则实数a 的取值范围是 ． 3若关于 x 的方程( ) x ? 3 4 3a ? 2 5 ? a  有负实数解，则实数 a 的取值范围为 ． 如果函数 f ?x?? x2 ? 2x ? 3在?0, m?上有最大值 3，最小值 2，则m 的范围是 ． 苏教版高中数学必修 1南京市高淳区湖滨高级中学编写人：雷蕾 苏教版高中数学必修 1 南京市高淳区湖滨高级中学 编写人：雷蕾 - - PAGE 2 - 13．已知定义域为???,0 ? ?0, ?? ?的偶函数 f (x) 在(0，? ?) 上为增函数，且 f (1)? 0 ，则 不等式 x ? f (x) ? 0 的解集为 ． 14．不等式 x 2 ? ax ? 1 ? 0 对所有 x ?[1,2] 都成立，则实数a 的取值范围 ． 二、解答题 B ；15．设集合 A ? ?x | y ? lg(x2 ? x ? 2)?，集合 B ? ?y | y ? 3? | x |? B ； ⑴ 求 A ? B 和 A ⑵ 若C ? ?x | 4x ? p ? 0?， C ? A ，求实数 p 的取值范围． 计算下列各式的值： 2  ? 3 ? 2  2lg 2 ? lg3 （1） ( )?2 ? (1 ? 2)?1 ? ? 3 ? 3 ； (2) ． 3 ? 8 ? 1? 1 lg 0.36 ? 1 lg8 2 3 设不等式2(log x)2 ? 9(log x) ? 9 ? 0 的解集为M ， 1 1 2 2 求当 x ? M 时，函数 f ?x?? (log 2 x )(log 2 x ) 的最大值和最小值． 2 8 某企业生产一种机器的固定成本为 0.5 万元，但每生产 1 百台时，又需可变成本(即另增加 投入)0.25 万元．市场对此商品的年需求量为 5 百台，销售的收入(单位:万元)函数为： R ?x?? 5x ? 1 x2 2 ?0 ? x ? 5?，其中 x 是产品生产的数量（单位：百台） （1）将利润表示为产量的函数； （2）年产量是多少时，企业所得利润最大？ ax ? b 1 2 函 数 f (x) ? 是定义在(?1,1) 上的奇函数，且 f ( ) ? ． （1）确定函数的解析式； 1 ? x 2 2 5 （2）证明函数 f (x) 在(?1,1) 上是增函数； （3）解不等式 f (t ? 1) ? f (t) ? 0 ． 已知二次函数 f (x) 满足 f (x ?1) ? f (x) ? 2x 且 f (0) ? 1 ． （1）求 f (x) 的解析式； (2) 当 x ?[?1,1]时，不等式 f (x) ? 2x ? m 恒成立，求m 的范围； （3）设 g(t) ? f (2t ? a),t ???1,1? ，求 g(t) 的最大． 高一数学必修 1 综合复习（一） 参考答案 3．{3} 4． (0, ? ? ) 6． 14 ? ?8． ?? 1 , 1 ? ? ? ? 2 4 ? 9． (?? 11． ( 3 4 1 , ] 2 , 5) 13． ??1,0 ? ?1, ??? lg 4 ? lg31 ? lg 0.36 ? lg 4