七年级上册知识点总结数学.docx

Word文档下载后（可任意编辑） 第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 1 页 七年级上册知识点总结数学 七年级上册学问点总结数学 第一篇 第一章 有理数  〔一〕正负数  1、正数：大于0的数。  2、负数：小于0的数。  3、0即不是正数也不是负数。  4、正数大于0，负数小于0，正数大于负数。  〔二〕有理数  1、有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整数之比的形式。〔无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π〕  2、整数：正整数、0、负整数，统称整数。  3、分数：正分数、负分数。  〔三〕数轴  1、数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。〔画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。〕  2、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。  3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。  4、肯定值：正数的肯定值是它本身，负数的肯定值是它的相反数；0的肯定值是0，两个负数比较大小，肯定值大的反而小。  〔四〕有理数的加减法  1、先定符号，再算肯定值。  2、加法运算法则：同号相加，取相同符号，并把肯定值相加。异号相加，取肯定值大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。  3、加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。  4、加法结合律：〔a+b〕+ c = a +〔b+ c 〕三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。  5、 ab = a +〔b〕 减去一个数，等于加这个数的相反数。  〔五〕有理数乘法〔先定积的符号，再定积的大小〕  1、同号得正，异号得负，并把肯定值相乘。任何数同0相乘，都得0。  2、乘积是1的两个数互为倒数。  3、乘法交换律：ab= ba  4、乘法结合律：〔ab〕c = a 〔b c〕  5、乘法安排律：a〔b +c〕= a b+ ac  〔六〕有理数除法  1、先将除法化成乘法，然后定符号，最终求结果。  2、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。  3、两数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。  〔七〕乘方  1、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。〔乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数〕  2、负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。  〔八〕有理数的加减乘除混合运算法则  1、先乘方，再乘除，最终加减。  2、同级运算，从左到右进行。  3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。  〔九〕科学记数法、近似数、有效数字。  第二章 整式  〔一〕整式  1、整式：单项式和多项式的统称叫整式。  2、单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。  3、系数：一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。  4、次数：一个单项式中，全部字母的指数和叫做这个单项式的次数。  5、多项式：几个单项式的和叫做多项式。  6、项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。  7、常数项：不含字母的项叫做常数项。  8、多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。  9、同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。  10、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。  〔二〕整式加减  整式加减运算时，假如遇到括号先去括号，再合并同类项。  1、去括号：一般地，几个整式相加减，假如有括号就先去括号，然后再合并同类项。  假如括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。假如括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。  2、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。  合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变  第三章 一元