2023-2024学年山东省聊城市高二下册期中考试数学模拟试题（含解析）.pdf

2023-2024 学年山东省聊城市高二下册期中考试数学模拟试题 一、单选题 y xln x1 2,0 1．曲线  在点 处的切线方程为 （ ） A．y 2x4 B．y 2x4 C．y x 2 D．y x2 【正确答案】A y xln x1 2,0 【分析】求函数  在点 处的导数值，根据点斜式求切线方程.. y xln x1 【详解】因为   ， x 所以y ln x1  ，   x1 2 所以y ln 21  2 ， x 2   21 y xln x1 2,0 所以曲线  在点 处的切线斜率为 ， 2 y xln x1 2,0 y 2 x2 所以曲线  在点 处的切线方程为   ， 即y 2x4 ， 故选：A. 3 2 n 2．已知(x  2 ) 的展开式中各项系数和为243，则展开式中常数项为 （ ） x   ． ． ． ． A 60 B 80 C D 【正确答案】B n 【分析】根据各项系数和求出 ，再由二项展开式通项公式求解即可. 【详解】当x 1时， n ，解得n 5， 3 243 3 2 n r 3 5r 2 r r 153r r 2r r r 155r (x  ) r1 T C (x ) ( ) C x 2 x C 2 x 则 2 的展开式第 项 r1 5 2 5 5 ， x x 3 3 令155r 0 ，解得r 3，所以C 2 108 80， 5 故选：B ．从 、 、 、 、 中任选 个不同数字组成一个三位数，则该三位数能被 整除的概率 3 1 2 3 4 5 3 3 为 （ ） 1 1 3 2 A． B． C． D． 10 5 10 5 【正确答案】D 【分析】利用排列组合知识求出对应的方法种数，利用古典概型的概率公式直接求解. 3 【详解】从 、 、