2019年山东省普通高中学业水平考试数学试题(带答案).pdf

2019 年山东省普通高中学业水平考试数 学试题(带答案) 2019 年山东省普通高中学业水平考试数学试题（带答案） 一、选择题（共20 小题，每小题3 分，共60 分） 1.已知集合 $A=\{2,4,8\}$ ，$B=\{1,2,4\}$ ，则 $A\cap B=$ （） A 。{4} B。{2} C。{2,4} D。{1,2,4,8} 2.周期为 $\pi$ 的函数是（） A 。$y=\sin x$ B 。$y=\cos x$ C 。$y=\tan 2x$ D 。$y=\sin 2x$ 3.在区间 $(1,2)$ 上为减函数的是（） A 。$y=x$ B 。$y=x^2$ C 。$y=\frac{1}{x}$ D 。$y=\ln x$ 4.若角 $\alpha$ 的终边经过点 $(-1,2)$ ，则 $\cos \alpha=$ （） A 。$-\frac{5}{13}$ B 。$\frac{5}{13}$ C 。$- \frac{1}{13}$ D 。$\frac{1}{13}$ 5.把红、黄两张纸牌随机分给甲、乙两个人，每人分得一 张，设事件 $P$ 为“ 甲分得黄牌”，设事件 $Q$ 为“乙分得黄 牌”，则（） A 。$P$ 是必然事件 B 。$Q$ 是不可能事件 C 。$P$ 与 $Q$ 是互斥但不对立事件 D 。$P$ 与 $Q$ 是互斥且对立事件 6.在数列 $\{a_n\}$ 中，若 $a_{n+1}=3a_n$ ，$a_1=2$ ，则 $a_4=$ （） A 。18 B。36 C 。54 D 。108 7.采用系统抽样的方法，从编号为1～50 的50 件产品中 随机抽取5 件进行检验，则所选取的5 件产品的编号可以是（） A 。1,2,3,4,5 B。2,4,8,16,32 C 。3,13,23,33,43 D 。 5,10,15,20,25 8. 已知 $x,y\in (0,+\infty)$，且 $x+y=1$ ，则 $xy$ 的最大 值为（） A 。1 B。$\frac{1}{3}$ C 。$\frac{1}{4}$ D 。 $\frac{2}{9}$ 9.在等差数列 $\{a_n\}$ 中，若 $a_5=9$ ，则 $a_4+a_6=$ （） A 。9 B 。10 C。18 D。20 10.在 $\triangle ABC$ 中，角 $A,B,C$ 的对边分别是 $a,b,c$ ，若 $\angle A=60^\circ$ ，$\angle B=30^\circ$ ，$a=3$ ， 则 $b=$ （） A 。3 B 。$3\sqrt{3}$ C 。$2\sqrt{3}$ D 。$3\sqrt{2}$ 11.已知向量 $\vec{a}=(-2,3)$ ，$\vec{b}=(4,-6)$ ，则 $\vec{a}$ 与 $\vec{b}$ （） A 。垂直 B 。平行且同向 C 。平行且反向 D 。不垂直也不 平行 12.直线 $ax-2y+1=0$ 与直线 $2x+y-1=0$ 垂直，则 $a=$ （） A 。1 B。$-1$ C 。2 D 。$-2$ 13.在 $\triangle ABC$ 中，角 $A,B,C$ 的对边分别是 $a,b,c$ ，若 $a^2=b^2-bc+c^2$，则 $\angle A$ 为（） A 。$\frac{\pi}{3}$ B 。$\frac{2\pi}{3}$ C 。 $\frac{\pi}{6}$ D 。$\frac{5\pi}{6}$ 14.函数 $f(x)=\frac{1}{1+e^{-x}}$ 的图象是（） A 。左右对称的“S”型曲线 B 。左右对称的抛物线 C 。上下 对称的“S”型曲线 D 。上下对称的抛物线 15.在 $\triangle ABC$ 中，$\angle A=60^\circ$ ，$AB=AC$ ， $D$ 为 $BC$ 中点，则 $\angle ADB=$ （） A