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基于有限元法的分裂导线抽丝结构时滞滞性研究 基于约束化的覆冰导线运动稳定性分析 由于冻雨和霜冻，经常出现电源线路中的冰覆。在风作用下, 覆冰导线这种柔性钝体截面柱体与风场间满足某种特定的气动条件, 就会产生强烈低频、高幅的振动现象, 即所谓经典Den Hartog驰振。对于导线弛振的研究,Den Hartog早在1932年就提出了覆冰导线风致振动稳定问题的判别准则。此后, Nigol等和Yu等分别研究了导线弛振的扭转机理和偏心惯性耦合失稳机理, 初步建立了覆冰导线运动稳定性分析的理论与方法。最近, Desai等采用有限元方法, 在均匀风流场条件下分析了输电线路覆冰弛振初始条件与运动规律。这些理论虽然大部分都是针对单根导线的弛振问题, 但却为输电线路的多线分裂布置运动稳定性分析奠定了理论基础。 随着电网输送能力大幅度提高, 更多的输电线路采用多回路多分裂式布线方式。就覆冰弛振而言, 输电线路布置方式的改变使弛振发生的条件与运动规律的影响因素增多, 分析模型的建立更为复杂。Zhang等基于有限元方法, 对跨间约束环布置数量、风速、导线初始静张力等因素的影响作了初步分析。Takeshi等考虑扭转效应, 分别在均匀流场和湍流场中对导线的运动规律进行了对比分析。这方面的研究目前处于初步探讨阶段, 考虑分裂式导线的约束方式、弛振发生条件和运动特征, 建立合理有效的分析方法, 对寒冷地区输电线路设计理论的完善很有帮助。 本文结合某地500 kV四分裂式输电线路在风暴、冻雨条件下破坏的实例, 采用有限元分析方法, 建立分裂式覆冰导线弛振分析模型, 考虑不同的影响因素, 在均匀流场和湍流场条件下, 分析导线覆冰弛振的运动规律。 1 分析模式和方法 1.1 分裂导线 弛振分析通常按平面内的水平与竖直运动考虑。然而, 现场观测表明, 分裂导线弛振往往还同时包含扭转运动。分析模型以分裂式导线整体运动为前提, 将每根导线的横截面中心用一根类似于单导线的虚拟曲线——即参考曲线连接起来, 其运动与分裂导线的运动同步。基于索-梁概念, 即将分裂导线视为柔性索, 用间隔棒联结起来, 组成一种柔性构件;导线的静态位置由其重量、张力、单侧稳态风以及覆冰重量所确定。四分裂导线分析模型如图1所示。导线间的连接分为真实刚性间隔器与虚拟刚性间隔器, 其中真实刚性间隔器是输电线路的固有间隔棒, 虚拟刚性间隔器是为保证各导线运动的一致性引入的无重量、按一定的间隔连接于导线的约束。参考曲线与分裂覆冰导线截面质量中心与刚度中心并不一致, 但与等效截面的旋转半径相比偏心距很小, 可忽略偏心。此外, 相邻跨度均作理想化假定, 输电塔为刚性, 单导线约束用等效线性弹簧代替。 1.2 组成导线的纵向运动 根据模型的简化形式, 在有限元分析中做出如下假定: (1) 惯性和阻尼力分布于线路纵向, 忽略该方向各导线的旋转分量; (2) 导线的垂跨比很小; (3) 每个方向仅考虑一阶模态; (4) 忽略分裂导线间的相对运动, 导线的纵向运动同步。 假定的第 (1) , (2) 和 (4) 项主要针对导线的整体运动, 第 (3) 项认为分裂导线的整体刚度在多数情况下均大于单导线刚度, 发生大幅扭转, 改变同一方向模态的可能性极小, 可忽略耦合作用。 1.3 组成分裂裸导线的整体坐标系 在任意位置 (s,y,z) , 分裂导线中任意一根导线的动力位移可由该点的静力位置表示, 计算公式为 {uX(s?y?z?t)=U(s?t)vY(s?y?z?t)=V(s?t)-zΘ(s?t)wΖ(s?y?z?t)=W(s?t)+yΘ(s?t)(1)?????uX(s?y?z?t)=U(s?t)vY(s?y?z?t)=V(s?t)?zΘ(s?t)wZ(s?y?z?t)=W(s?t)+yΘ(s?t)(1) 式中X,Y和Z为整体坐标系;x,y和z为局部坐标系, 它们是整体坐标的偏移, 其原点在参考曲线的左侧支点, 如图1所示;uX,vY和wZ为坐标点 (s,y,z) 的整体位移, 下标表示方向;t为运动时刻;s为分裂导线横截面到参考曲线原点距离的固有坐标;U,V和W分别为参考曲线上任一点在X,Y和Z方向整体位移;Θ为分裂导线相对于参考曲线的扭转, 一般假定为微小的量。按一阶模态假定, 则U,V,W和Θ可表示为 {U(s,t)=qu(t)fu(s)V(s,t)=qv(t)fv(s)W(s,t)=qw(t)fw(s)Θ(s,t)=qθ(t)fθ(s)(2)???????????U(s,t)=qu(t)fu(s)V(s,t)=qv(t)fv(s)W(s,t)=qw(t)fw(s)Θ(s,t)=qθ(t)fθ(s)(2) 式中qi和fi(i=u,v,w,θ) 为广义坐标。分裂导线第i段中心位移Ui,Vi和Wi可分别表示为 {U