新人教版数学八年级上册教案(全册版).docx

优质文本 三角形的边 [教学目的] 〔知识与技术〕 1认识三角形的意义,认识三角形的边、内角、极点，能用符号语言表示三角形； 2理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段可否组成一个三角形,并能运用它解决有关的问题. 〔过程与方法〕 在察看、操作、推理、归纳等探索过程中，展开学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 〔情感、态度与价值观〕 领会数学与现实生活的联系，增强战胜困难的勇气和信心 [重点难点]三角形的有关观点和符号表示，三角形三边间的不等关系是重点；用三角形三边不等关 系判断三条线段可否组成三角形是难点。 [教学过程] 一、情景导入 三角形是一种最常有的几何图形，[投影1-6]如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处 处都有三角形的形象。 B 那么什么叫做三角形呢？ c a 二、三角形及有关观点 A b 不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做 C 三角形。 (1) 注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。 组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公 共端点是三角形的极点。 三角形ABC用符号表示为△ABC。三角形ABC的极点C所对的边AB可用c表示,极点B所对的边 AC可用b表示,极点A所对的边BC可用a表示. 三、三角形三边的不等关系 探究：[投影7]任意画一个△ABC,假定有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可 以选择?各条路线的长同样吗?为什么？ 有两条路线：〔1〕从B→C，〔2〕从B→A→C；不同样，AB+AC＞BC①；因为两点之间线段最短。 同样地有AC+BC＞AB② AB+BC＞AC③ 由式子①②③我们能够知道什么？ 三角形的任意两边之和大于第三边. 四、三角形的分类 我们知道，三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。 1/121 优质文本 按角分类: 三角形 直角三角形 斜三角形 锐角三角形 钝角三角形 那么三角形按边怎样进行分类呢？请你按“有几条边相等〞将三角形分类。 三边都相等的三角形叫做 等边三角形； 有两条边相等的三角形叫做 等腰三角形； 顶角 三边都不相等的三角形叫做 不等边三角形。 腰 腰 显然，等边三角形是特殊的等腰三角形。 按边分类: 底角 底角 底边 三角形 不等边三角形 等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形 等边三角形 A 五、例题 例用一条长为18㎝的细绳围成一个等腰三角形。〔1〕如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？〔2〕能围成有一边长为4㎝的等腰三角形吗？为什么？ 剖析：〔1〕等腰三角形三边的长是多少？假定设底边长为 x㎝，那么腰长是 B D C 多少？〔2〕“边长为4㎝〞是什么意思？ 解：〔1〕设底边长为x㎝，那么腰长2x ㎝。 x+2x+2x=18 解得x=3.6 所以，三边长分别为3.6㎝，7.2㎝，7.2 ㎝. 〔2〕如果长为4㎝的边为底边，设腰长为 x㎝，那么 4+2x=18 解得x=7 如果长为4㎝的边为腰，设底边长为 x㎝，那么 2×4+x=18 解得x=10 因为4+4＜10，出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是 4㎝的等腰三角形。 由以上议论可知，能够围成底边长是 4㎝的等腰三角形。 三角形的高、中线与角平分线 〔教学目的〕 〔知识与技术〕 1、经历绘图的过程，认识三角形的高、中线与角平分线； 2、会画三角形的高、中线与角平分线；3、认识三角形的三条高所在的直线,三条中线,三条角平分线 分别交于一点. 〔过程与方法〕 在察看、操作、推理、归纳等探索过程中，展开学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯 〔情感、态度与价值观〕 领会数学与现实生活的联系，增强战胜困难的勇气和信心 〔重点难点〕三角形的高、中线与角平分线是重点；三角形的角平分线与角的平分线的区别，画钝角 2/121 优质文本 三角形的高是难点. 〔教学过程〕 一、导入新课 我们已经知道什么是三角形，也学过三角形的高。三角形的主要线段除高外，还有中线和角平分线值得我们研究。 二、三角形的高 A 请你在图中画出△ABC的一条高并说说你画法。 2 1 从△ABC的极点A向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足为D，所得线段AD 叫做△ABC的边BC上的高，表示为AD⊥BC于点D。 B D C 注意：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。 请你再画出这个三角形 AB、AC边上的高，看看有什么发现？ 三角形的三条高相交于一点。 如果△ABC是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？ 现在我们来画钝角三角形三边上的高，如图。 A E A D B C F B DC O 显然，上面的结论成立。 请你画一个直角三角形，再画出它三边上的高。 上面的结论