江西省九江市瑞昌附属第一中学高一数学文联考试题含解析.docx

江西省九江市瑞昌附属第一中学高一数学文联考试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 设为常数，且，，则函数的最大值为（??? ）. A.???? B.???? C.???? D. 参考答案： B 略 2. 设集合，集合B为函数的定义域，则(? ) ??? A．(1，2)???????????????????? B． ??? C．???????????????????? D． 参考答案： D 3. sin210°+cos(－60°) A．0?????????? B．1????????? C．－1?????????? D．2 参考答案： A 4. 将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则的值为（?? ） A B. C. D. 参考答案： A ，向左平移个单位得到函数=，故 5. 已知角θ的终边经过点P（x，3）（x＞0）且，则x等于（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣9 D．9 参考答案： B 【考点】G9：任意角的三角函数的定义． 【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义，求出x的值． 【解答】解：由题意可得，cosθ=，∴x=1， 故选B． 6. 已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=15，b=10，A=60°，则sinB等于（　　） A．﹣ B． C． D．﹣ 参考答案： C 【考点】HP：正弦定理． 【分析】由已知及正弦定理即可计算得解sinB的值． 【解答】解：∵a=15，b=10，A=60°， ∴由正弦定理可得：sinB===． 故选：C． 7. （5分）已知集合M={1，2，3，4}，N={﹣2，2}，下列结论成立的是（） A． N?M B． M∪N=M C． M∩N=N D． M∩N={2} 参考答案： D 考点： 集合的包含关系判断及应用． 专题： 集合． 分析： 由M={1，2，3，4}，N={﹣2，2}，则可知，﹣2∈N，但是﹣2?M，则N?M，M∪N={1，2，3，4，﹣2}≠M，M∩N={2}≠N，从而可判断． 解答： A、由M={1，2，3，4}，N={﹣2，2}，可知﹣2∈N，但是﹣2?M，则N?M，故A错误； B、M∪N={1，2，3，4，﹣2}≠M，故B错误； C、M∩N={2}≠N，故C错误； D、M∩N={2}，故D正确． 故选D． 点评： 本题主要考查了集合的包含关系的判断，解题的关键是熟练掌握集合的基本运算． 8. 存在函数f（x）满足：对任意x∈R都有（　　） A．f（|x|）=x B．f（|x|）=x2+2x C．f（|x+1|）=x D．f（|x+1|）=x2+2x 参考答案： D 【考点】函数的对应法则；函数的概念及其构成要素． 【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用． 【分析】在A、B中，分别取x=±1，由函数性质能排除选项A和B；令|x+1|=t，t≥0，则x2+2x=t2﹣1，求出f（x）=x2﹣1，能排除选项C． 【解答】解：在A中，取x=1，则f（1）=1，取x=﹣1，则f（1）=﹣1，不成立； 在B中，令|x|=t，t≥0，x=±t，取x=1，则f（1）=3，取x=﹣1，则f（1）=﹣1，不成立； 在C中，令|x+1|=t，t≥0，则x2+2x=t2﹣1， ∴f（t）=t2﹣1，即f（x）=x2﹣1，故C不成立，D成立． 故选：D． 【点评】本题考查抽象函数的性质，是中档题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用． 9. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16。当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为 ????????? 参考答案： 略 10. 设x，y满足约束条件，则的最大值为（　　） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 参考答案： B 【分析】 根据满足约束条件，画出可行域，根据可行域即可求出的最大值。 【详解】由题意可得满足约束条件可行域如图 由，平移直线，纵截距最大即可. 由图可得当时 【点睛】本题主要考查了在给定的可行域中，目标函数的取值范围。常考目标函数的形式有截距型，斜率型等，属于基础题 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知一个圆柱的底面直径和母线长都等于球的直径，记圆柱的体积为V1，球的体积为V2，则=　　． 参考答案： 【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积． 【分析】设出球的半径，然后求解圆柱的体积，球的体积，推出结果即可． 【解答】解：设球的半径为r， 由题意可得：球的体积为V2=； 圆柱的底面直径和