人教版高中数学必修四教师资格试讲教案.docx

课题1随意角 一、教课目的 （一）知识与技术目标 理解随意角的看法(包含正角、负角、零角)与象限角的看法. （二）过程与能力目标 会成立直角坐标系议论随意角,能判断象限角,会书写终边相同角的会合 （三）感情与态度目标 1．提升学生的推理能力；2．培育学生应企图识． 二、教课要点：随意角看法的理解；终边相同的角的会合的表示 三、教课难点：终边相同角的会合的表示 四、教课过程 （一）引入 1、回首角的定义（在初中我们学习过角，那么请同学们回想一下角的看法） 有公共端点的两条射线构成的图形叫做角. 2、议论实质生活中出现一系列对于角的问题 一只腕表慢了5分钟，此外一只快了  5分钟，你是怎么校准的？校准后，  两种状况下分 针旋转形成的角相同的吗？ 那么我们如何才能正确的描绘这些角呢？这就不单需要我们知道角的形成结果，角的形成过程。（今日同学们就随着老师一同来学习角的新知识）  还要知道 （二）新课解说： 1．角的有关看法：  (在本来初中学习的角的看法基础上，我们从头给了角一个定义  ) （1）角的定义：一条射线绕着它的端点从一个地点旋转到另一个地点所形成的图形叫做角。 一条射线绕着它的端点0，从开端地点OA旋转到停止地点OB,形成一个角α，点O是角的极点，射线OA、OB是角α的始边、终边 始边 B 终边 OA 极点 （2）角的分类： 正角：按逆时针方向旋转形成的角 零角：射线没有任何旋转形成的角 负角：按顺时针方向旋转形成的角 注意： ①为了简单起见，在不惹起混杂的状况下，“角α”或“∠α”能够简化成“α”； ②零角的终边与始边重合，假如α是零角α=0°； ③角的看法经过推行后，已包含正角、负角和零角． （4）练习：老师举一些例子让同学说出角α、β、γ各是多少度 2．象限角的看法： ①定义：若将角极点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边(端点除 外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。假如角的终边在座标轴上，就以为这个角不属于任何一个象限。 ②讲堂练习，初步理解象限角 在直角坐标系中，以下各角的始边与x轴的非负半轴重合，请指出它们是第几象限的角 ⑴30°；⑵-120°；⑶180°； 3．终边相同的角 议论：对于直角坐标系内随意一条射线OB，以它为终边的角能否独一？假如不独一，那么终边相同的角有什么关系呢？ （1）终边相同的角的表示： 全部与角α终边相同的角，连同α在内，可构成一个会合S＝{β|β=α+ k·360°，k∈Z}，即任一与角α终边相同的角，都能够表示成角α与整个周角的和． 注意： ⑴k∈Z ⑵α是任一角； ⑶终边相同的角不必定相等，但相等的角终边必定相同．终边相同的角有无穷个，它们相差360°的整数倍； ⑷角α+k·720°与角α终边相同，但不可以表示与角α终边相同的全部角． 4、例题精讲 例1．在0°到360°范围内，找出与－950°12＇角终边相等的角，并判断它们是第几象限角． 例2．写出终边在y轴上的角的会合(用0°到360°的角表示)． 例3．写出终边在yx上的角的会合S,并把S中合适不等式－360°≤β＜720°的元素β写出来． 五、讲堂小结 ①与角有关的看法； ②象限角； ③终边相同的角的表示方法； 六、课后作业： ①教材P5练习第1-5题； ②预习弧度制 七、板书设计 课题2随意角的三角函数 一、教课目的： 掌握随意角的三角函数的定义； 已知角α终边上一点，会求角α的各三角函数值； 3.建立映照看法，正确理解三角函数是以实数为自变量的函数； 二、教课要点：三角函数的定义； 三、教课难点：利用与单位圆有关的有向线段，将随意角α的三角函数表示出来 四、教课过程 （一）复习引入 在初中，我们已经学过锐角三角函数，它是在直角三角形中进行定义的，知道它们都 是以锐角为自变量，以直角三角形三边的比值为函数值的函数。 角推行后，这样的三角函数的定义不再合用，我们一定对三角函数从头定义. 如图,设锐角 的极点与原点O重合,始边与x轴的正半轴重合 ,那么它的终边在第一 象限.在 的终边上任取一点 P(a,b),它与原点的距离r a2 b2 0 .过P作x轴的垂 线,垂足为M,则线段OM 的长度为a,线段MP的长度为b. 则sin MP b Y OP ; r tan MP b P(a,b) OM . a OM x P在 思虑 1：对于确立的角 ，这三个比 值能否会随点 的终边上的地点 的改变而改变呢？为何 依据相像三角形的知识，对于确立的角 ，三个比值不以点 P在 的终边上的地点的改 变而改变大小.我们就能够获得一个结论，确立的角α，它的三角函数值是确立的。 思虑2：我们能不可以用直角坐标系中的点来表示三角函数？ 我们能够将点P取在使线段OP的长r1的特别地点上，这样就能够获得用直角坐标系