2023年九年级数学中考专题培优训练实际问题与二次函数 应用题【含答案】.pdf

2023年九年级数学中考专题培优训练实际问题与二次函数 应用题 1．某商场销售一批拜年服，平均每天可售出40件，每件盈利60 元，为了扩大销售量， 增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件拜年 服每降价 1元，商场平均每天可多售出2 件， (1)写出商场每天的利润W元与每件拜年服降价x 元之间的函数关系式．（不要求写出自 变量的取值范围）． (2)若商场平均每天销售这种拜年服的盈利要达到3000元，则每件拜年服应降价多少元? (3)每件拜年服降价多少元时，商场每天盈利最多?最多盈利为多少元? 2．为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80m 的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块长方形区域，而且这三块长方形区域的面 2 xm ym 积相等．设BC 的长为 ，矩形区域ABCD 的面积为 (1)由图中三个长方形面积相等，得到长方形AEFD 面积是长方形BCFE 面积的 倍．故AE 长是BE 长度 倍． (2)用含x 的代数式表示y，并求出自变量x 的取值范围； (3)当x 为何值时，y 有最大值？最大值是多少？ 3．超市销售某种商品，如果每件利润为40元 （市场管理部门规定，该商品每件利润不 能超过60 元），每天可售出50件，根据市场调查发现，销售单价每增加2 元，每天销 售量会减少1件，设销售单价增加x 元，每天售出y 件． (1)请直接写出y 与x 之间的函数表达式，并注明自变量x 的取值范围． (2)当x 为多少时，超市每天销售这种商品可获利润2250元？ (3)设超市每天销售这种商品可获利w 元，当x 为多少时w 最大，最大值是多少？ ．万德隆超市销售一种商品，每件成本为 元，销售人员经调查发现，销售单价为 4 50 元时，每月的销售量为 件，而销售单价每降低 元，则每月可多售出 件，且 100 50 2 10 要求销售单价不得低于成本价． 求该商品每月的销售量 （件）与销售单价 （元）之间的函数关系式；（不需要求自 (1) y x 变量取值范围） (2)若使该商品每月的销售利润为3375元，并使顾客获得更多的实惠，销售单价应定为 多少元？ (3)超市的销售人员发现：当该商品每月销售量超过某一数量时，会出现所获利润反而减 小的情况，为了每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元？ ．小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各 盆．已知 盆盆景与 盆花 5 50 2 1 卉的利润共 元， 盆盆景与 盆花卉的利润共 元． 300 1 3 200 求 盆盆景和 盆花卉的利润各为多少元？ (1) 1 1 调研发现：盆景每增加 盆，盆景的平均每盆利润减少 元；每减少 盆，盆景的平 (2) 1 2 1 均每盆利润增加 元；花卉的平均每盆利润始终不变．小明计划第二期培植盆景与花卉 2 共 盆，设培植的盆景比第一期增加 盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为 100 x ， （单位：元）． W W 1 2 ①求 ， 关于 的函数关系式； W W x 1 2 ②当 取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润 最大，最大总利润 x W 是多少元？ ．小强经营的网店以特色小吃为主，其中一品牌茶饼的