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2023 年九年级数学中考复习《不等式和不等式组》分类专题集训
(一) 不等式过关训练
➢ 典例精讲
1.如果关于x 的不等式(a+2020 )x ﹣a >2020 的解集为x <1,那么a 的取值范围是( )
A .a >﹣2020 B .a <﹣2020 C .a >2020 D .a <2020
2 .已知关于x 的不等式(a+3b )x >a ﹣b 的解集为x <﹣ ,则关于x 的一元一次不等式 bx ﹣a >0 的解集
为 .
3 .若关于x 的不等式ax <﹣bx+b(a,b ≠0 )的解集为x > ,则关于x 的不等式ax >2bx+b 的解集是 .
4 .已知关于x 的不等式 3x ﹣2a <4 ﹣5x 有且仅有三个正整数解,则满足条件的整数 a 的个数是( )
A .3 个 B .4 个 C .5 个 D .6 个
5 .若关于x 的不等式7x+9 >2x+a 的负整数解为﹣2,﹣1,则a 的取值范围是 .
➢ 课后训练
1.已知关于x 的不等式(2 ﹣a )x >3 的解集为 ,则a 的取值范围是( )
A .a >0 B .a <0 C .a >2 D .a <2
2 .若关于x 的不等式(2m ﹣n )x ﹣m >5n 的解集为x < ,则关于x 的不等式(m ﹣n )x >m+n 的解集为
( )
A .x < B .x > C .x >5 D .x <5
3 .已知关于x 的不等式 3 (a ﹣b )x+a ﹣5b >0 的解集为x <1,则关于x 的不等式ax ≥4b 的解集为 .
4 .若关于x 的不等式 3x ﹣m ≤0 的正整数解是 1,2,3,则m 的取值范围是( )
A .m ≥9 B .9<m <12 C .m <12 D .9≤m <12
5 .若关于x 的不等式2x ﹣m ≥0 的负整数解为﹣1,﹣2 .﹣3 .则m 的取值范围是 .
(二)不等式组过关训练
➢ 典例精讲
一、两同问题
1.若关于x 的不等式组 的解集为x ≥2,则m 的取值范围是( )
1
A .m ≥﹣2 B .m ≤2 C .m <2 D .m =2
2 .若关于x 的不等式组 的解集是x <2,则a 的取值范围是( )
A .a ≥2 B .a <﹣2 C .a >2 D .a ≤2
二、有解、无解问题
3 .若不等式组 有解,则 a 的取值范围是( )
A .a ≤ B .a ≤4 C .1≤a≤4 D .a ≥
4 .若不等式组 无解,则 m 的取值范围为( )
A .m ≤8 B .m <8 C .m ≥8 D .m >8
三、整数解问题
5 .关于x 的不等式组 的解中恰有4 个整数解,则 a 的取值范围是( )
A .18≤a ≤19 B .18≤a <19 C .18<a≤19 D .18<a <19
6 .关于x 的不等式组 有且只有 4 个整数解,则常数 m 的取值范围是 .
7 .若关于x 的不等式组 的解集中至少有6 个整数解,则正数 a 的最小值是( )
A
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