12.内蒙古包头市2023-2024学年高三上学期调研考试文科数学试题.docxVIP

2023－2024学年度第一学期高三年级调研考试试卷 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、座位号、考生号写在答题卡上，将条形码粘贴在规定区域。本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2．做选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 2．设，则复数（ ） A． B． C． D． 3．已知命题，；命题，，则下列命题中为真命题的是（ ） A． B． C． D． 4．函数的一条对称轴是（ ） A． B． C． D． 5．若x，y满足约束条件，则最大值为（ ） A．6 B．4 C．3 D．2 6．若，则（ ） A． B． C． D． 7．一个路口的红绿灯，红灯的时间为40秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为45秒，当你到达路口时，看见黄灯的概率为（ ） A． B． C． D． 8．下列函数中的奇函数是（ ） A． B． C． D． 9．在正方体：中，直线与平面所成角为（ ） A． B． C． D． 10．已知为数列的前项积，若，则数列的前项和（ ） A． B． C． D． 11．抛物线的顶点为坐标原点，焦点在轴上，直线交于P，Q两点，的准线交轴于点，若，则的方程为（ ） A． B． C． D． 12．设函数则满足的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡上对应题的横线上。 13．已知向证，，若，则______． 14．双曲线的一个焦点到它的渐近线的距离为______． 15．记为各项均为正数的数列的前项和．若，则______． 16．在一个正方体中，经过它的三个顶点的平面将该正方体截去一个三棱锥。所得多面体的三视图中，以图①为正视图，在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图，组成这个多面体的三视图，则所选侧视图和俯视图的编号依次为______（写出符合要求的一组答案即可） 三、解答题：共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。第17－21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22，23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。 17．（12分） A、B两台机器生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为比较两台机器产品的质量，分别用两台机器各生产了100件产品，产品的质情况统计如下表： 一级品 二级品 合计 A机器 70 30 100 B机器 80 20 100 合计 150 50 200 （1）A机器、B机器生产的产品中二级品的频率分别是多少？ （2）能否有90%的把握认为A机器的产品质与B机器的产品质量有差异？ 附：， 0.15 0.10 0.05 2.072 2.706 3.841 18．（12分） 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为，，，且． （1）求； （2）求． 19．（12分） 如图，四棱锥的底面是矩形，底面，，，． （1）证明：平面平面； （2）求及三棱锥的体积． 20．（12分） 已知函数． （1）讨论的单调性； （2）若有2个零点，求的值． （注：） 21．（12分） 已知点M（－3，0），N（3，0），动点P（x，y）满足直线PM与PN的斜率之积为，记点P的轨迹为曲线C． （1）求曲线C的方程，并说明C是什么曲线； （2）过坐标原点的直线交曲线C于A，B两点，点A在第一象限，AD⊥x轴，垂足为D，连结BD并延长交曲线C于点H．证明：直线AB与AH的斜率之积为定值． （二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。并用2B铅笔将所选题号涂黑，多涂、错涂、漏涂均不给分，如果多做，则按所做的第一题计分． 22．【选修4－4：坐标系与参数方程】（10分） 在直角坐标系xOy中，⊙M的圆心为M（4，4），半径为4． （1）写出⊙M的一个参数方程； （2）直线l与⊙M相切，且与x轴和y轴的正半轴分别交于A，B两点，若，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线l的极坐标方程。 23．【选修4－5：不等式选讲】（10分） 已知函数． （1）当时，求不等式的解集； （2）若，求a的取值范围． 2023－2024学年度第一学期高三年级调研考试文科数学参考答案 一、选择题 1．D　2．A　3．C　4．C　5．B　6．D　7．D　8．B　9．A　10．A　11．C　12．B