山东省济南市2022-2023学年高二下学期期中数学试题（含答案解析）.docx

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 山东省济南市2022-2023学年高二下学期期中数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．小明和妹妹跟着父母一家四口到游乐园游玩，购票后依次入园，为安全起见，首尾一定要排家长，则这4个人的入园顺序的种数是（????） A．4 B．6 C．12 D．24 2．已知某物体的运动方程为（时间单位：s，位移单位：m），当时，该物体的瞬时速度为，则的值为（????） A．2 B．6 C．7 D．8 3．已知函数的导函数为，且满足（e为自然对数的底数），则等于（????） A． B．1 C． D． 4．“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形中的一种几何排列规律，早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现如图，在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中，若第行中从左至右只有第5个数为该行中的最大值，则的值为（????） A．7 B．8 C．9 D．10 5．已知函数，若，则（????） A． B． C．1 D．2 6．某公园设计了如图所示的观赏花坛，现有郁金香、玛格丽特、小月季、小杜鹃四种不同的花可供采购，要求相邻区域种不同种类的花，则不同的种植方案个数为（????） A．24 B．36 C．48 D．96 7．已知点，点是抛物线上的动点，则的最小值为（????） A． B． C． D． 8．已知，，（为自然数对数的底数），则的大小关系是（????） A． B． C． D． 二、多选题 9．在二项式的展开式中，下列说法正确的是（????） A．二项式系数和为512 B．不存在常数项 C．含项的系数为45 D．第6项的系数最大 10．已知函数，则（????） A．在处的切线与直线平行 B．是上的增函数 C．为的极值点 D．最小值为 11．现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加“山东书城”暑期志愿者服务活动，有翻译、导购员、收银员、仓库管理员四项工作可供选择，每人至多从事一项工作，下列说法正确的是（????） A．若5人每人可任选一项工作，则有种不同的选法 B．若安排甲和乙分别从事翻译、收银工作，其余3人中任选2人分别从事导购、仓库管理工作，则有12种不同的方案 C．若仓库管理工作必须安排2人，其余工作各安排1人，则有60种不同的方案 D．若每项工作至少安排1人，每人均需参加一项工作，其中甲、乙不能从事翻译工作，则有126种不同的方案 12．已知函数，若直线与曲线和分别相交于点，且，，则(????) A． B． C． D． 三、填空题 13．已知函数在处取得极值，则实数a的值为 ． 14．在的展开式中的系数是 ．（用数字作答） 15．现有五张卡片，分别写有数字0，1，2，3，6（数字6倒放也可当做数字9），则用这些卡片摆成的不同五位数的个数为 ．（用数字作答） 16．已知函数，若对任意两个不相等的正实数，都有，则实数a的取值范围为 ． 四、解答题 17．（1）求值：； （2）已知，求x的值． 18．已知函数． (1)求函数在点处的切线方程； (2)求函数在上的最值． 19．为庆祝党的二十大胜利闭幕，某校高二级部组织全体同学进行了主题为“二十大精神进校园，培根铸魂育新人”的二十大知识竞赛，并选出了4名女生和3名男生共7名优胜者．赛后，7名同学站成一排，照相留念． (1)女生必须站在一起的站队方式有多少种？ (2)男生甲不与其他男生相邻的站队方式有多少种？ (3)现在要求这7名同学分成三个宣讲小组分别去给高一、高二、高三三个年级的同学做二十大学习成果汇报，要求每个小组必须既有男生又有女生，问有多少种安排方案？ 20．已知． (1)求的值； (2)求的值； (3)求的值． 21．已知函数． (1)当时，讨论的单调性； (2)若函数的图象始终在图象的上方，求实数a的取值范围． 22．帕德近似是法国数学家亨利·帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法．给定两个正整数，，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，．已知在处的阶帕德近似为．注： (1)求实数，的值； (2)求证：； (3)求不等式的解集，其中． 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 参考答案： 1．A 【分析】先排首尾两个位置，再排中间两个位置，即可得解. 【详解】先排首尾两个位置，有种排法， 再排中间两个位置，有种排法， 所以这4个人的入园顺序的种数是种.