2022年湖北省黄冈市匡河中学高二数学文模拟试卷含解析.docx

2022年湖北省黄冈市匡河中学高二数学文模拟试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 双曲线=1（a＞0，b＞0）与抛物线y=x2有一个公共焦点F，双曲线上过点F且垂直于y轴的弦长为，则双曲线的离心率为（　　） A．2 B．C． D． 参考答案： B 【考点】双曲线的简单性质． 【分析】先求出抛物线的焦点，可得双曲线的一个焦点坐标，再利用过点F且垂直于实轴的弦长为，求出a，即可求得双曲线的离心率． 【解答】解：抛物线的焦点坐标为（0，2），∴双曲线的一个焦点为（0，2）． 令y=2，代入双曲线（a＞0，b＞0），可得﹣=1， ∴x=±b， ∵过点F且垂直于实轴的弦长为， ∴2b=， 且a2+b2=4， 解得a=，b=1，c=2， ∴e==． 故选：B． 【点评】本题考查抛物线的几何性质，考查双曲线的离心率，考查学生的计算能力，正确求弦长是关键． 　 2. 设向量，，若与垂直，则m的值为（　　） A． B． C． D． 参考答案： B 【考点】9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系． 【分析】先利用平面向量坐标运算法则求出，再由向量垂直的条件，能求出m的值． 【解答】解：∵向量，， ∴=（﹣1，3+m）， ∵与垂直， ∴?（）=﹣1+3（3+m）=0， 解得m=﹣． 故选：B． 【点评】本题考查平面向量坐标运算法则的应用，考查实数值的求法，难度不大，属于基础题，解题时要认真审题，注意平面向量垂直的性质的合理运用． 3. 椭圆的一个焦点是，那么实数的值为 A、 B、 C、 D、 参考答案： D 4. 已知ab则下列关系式正确的是（??????? ） 参考答案： C 5. 设抛物线y2=2x的焦点为F，过点M（，0）的直线与抛物线相交于A、B两点，与抛物线的准线相交于点C，|BF|=2，则△BCF与△ACF的面积之比=（　　） A． B． C． D． 参考答案： A 【考点】K9：抛物线的应用；K8：抛物线的简单性质；KH：直线与圆锥曲线的综合问题． 【分析】根据=，进而根据两三角形相似，推断出=，根据抛物线的定义求得 =，根据|BF|的值求得B的坐标，进而利用两点式求得直线的方程，把x=代入，即可求得A的坐标，进而求得 的值，则三角形的面积之比可得． 【解答】解：如图过B作准线l：x=﹣的垂线，垂足分别为A1，B1， ∵=， 又∵△B1BC∽△A1AC、 ∴=， 由拋物线定义==． 由|BF|=|BB1|=2知xB=，yB=﹣， ∴AB：y﹣0=（x﹣）． 把x=代入上式，求得yA=2，xA=2， ∴|AF|=|AA1|=． 故===． 故选A． 6. 若椭圆的短轴为，它的一个焦点为，则满足为等边三角形的椭圆的离心率是（　 ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 参考答案： D 7. 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件．那么此样本的容量n=（　　） A．60 B．70 C．80 D．90 参考答案： C 【考点】B3：分层抽样方法． 【分析】先求出总体中中A种型号产品所占的比例，是样本中A种型号产品所占的比例，再由条件求出样本容量． 【解答】解：由题意知，总体中中A种型号产品所占的比例是=， 因样本中A种型号产品有16件，则×n=16，解得n=80． 故选C． 8. 将2封信随意投入3个邮箱，不同的投法有（?? ） A. 3种 B. 6种 C. 8种 D. 9种 参考答案： D 【分析】 确定每封信的投法种数，根据分步乘法计数原理得到结果. 【详解】每封信都有种选择，则投法共有种 本题正确选项： 【点睛】本题考查分步乘法计数原理的应用，属于基础题. 9. 若，则下列不等式中正确的是（?? ） A．??????????? B．???????? C．????? D． 参考答案： C 10. 抛物线的焦点坐标是????????????????? （ ? ? ） （A）（ , 0）?? （B）(－, 0)? ? ?? （C）（0, ）? （D）（0, －） 参考答案： A 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 阅读如图所示的流程图，运行相应的程序，输出的结果是________． ? 参考答案： 8 12. 6名同学坐成一排，其中甲、乙必须坐在一起的不同坐法是________种. 参考答案： 240 13. 已知数列{an}的通项公式是设其前n项和为Sn，则S12????? . 参考答案： 0 略 14. 已知，若，，则__. 参考答案： 8 【分析】 先根据求出，再解方程组求出a,b的值得解. 【详解】由题得， 所以或， 因为