广东省汕头市金信中学高一数学理下学期期末试卷含解析.docx

广东省汕头市金信中学高一数学理下学期期末试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知一元二次不等式的解集为,则的解集为（? 　　） A．? B． C． D． 参考答案： D 2. 已知的值为（??? ） A、－2??????????? B、? 2??? ?C、? 1??????? D、 参考答案： D 3. 已知集合则（??? ） A. ???????????? B. ?????????? C.??????????? D. 参考答案： C 4. 已知全集U=R，集合A={x|x2﹣2x≤0}，B={x|y=lg（x﹣1）}，则集合A∩（?UB）=（　　） A．{x|x＜0，或x＞2} B．{x|0＜x＜2} C．{x|0≤x＜1} D．{x|0≤x≤1} 参考答案： D 【考点】交、并、补集的混合运算． 【分析】分别求出集合A、B，求出B的补集，从而求出其和A的交集即可． 【解答】解：A={x|x2﹣2x≤0}={x|0≤x≤2}， B={x|y=lg（x﹣1）}={x|x＞1}， ?UB={x|x≤1}， A∩（?UB）={x|0≤x≤1}， 故选：D． 　 5. 执行如图所示的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是（??? ） A．8???????? B．5?????? C．3???????? D．2 参考答案： C 6. （5分）已知点A（1，2），B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（） A． 4x+2y=5 B． 4x﹣2y=5 C． x+2y=5 D． x﹣2y=5 参考答案： B 考点： 直线的点斜式方程；两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系；中点坐标公式． 专题： 计算题． 分析： 先求出中点的坐标，再求出垂直平分线的斜率，点斜式写出线段AB的垂直平分线的方程，再化为一般式． 解答： 解：线段AB的中点为，kAB==﹣， ∴垂直平分线的斜率 k==2， ∴线段AB的垂直平分线的方程是 y﹣=2（x﹣2）?4x﹣2y﹣5=0， 故选B． 点评： 本题考查两直线垂直的性质，线段的中点坐标公式，以及用直线方程的点斜式求直线方程的求法． 7. 已知向量，，则向量在向量方向上的投影为（???? ） A. B. －1 C. D. 1 参考答案： B 【分析】 先计算向量夹角，再利用投影定义计算即可. 【详解】由向量，， 则，， 向量在向量方向上的投影为. 故选：B 【点睛】本题考查了向量数量积的坐标表示以及向量数量积的几何意义，属于基础题. 8. 若不等式的解集是，则的值为（　　） A. 12 B. －14 C. －12 D. 10 参考答案： B 【分析】 将不等式解集转化为对应方程的根，然后根据韦达定理求出方程中的参数，从而求出所求． 【详解】解：不等式的解集为， 为方程的两个根，根据韦达定理： 解得，故选：B。 【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的应用，以及韦达定理的运用和一元二次不等式解集与所对应一元二次方程根的关系，属于中档题． 9. 若实数x，y满足且，则的取值范围是（?? ） A. [1,11] B. [0,12] C. [3,9] D. [1,9] 参考答案： A 先根据约束条件画出可行域,如图设z=x+3y,则，当此直线经过图中A时在y轴截距最小，z最小；当经过图中C时，直线在y轴截距最大z，最大；即 当直线z=x+3y过点A(1,0)时，z最小值为1. 当直线z=x+3y过点C(2,3)时，z最大值为11， 所以x+3y的取值范围是[1,11]； 本题选择A选项. 10. 下列函数中, 既是奇函数又是增函数的为(????? ) A. y=x|x|???? B. y= - x3???? C. y=???? D. y=x+1 参考答案： A 略 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知函数（t为常数）在区间[－1,0]上的最大值为1，则t=? ▲? . 参考答案： －2 12. 函数（其中）的单调递增区间是?? ▲?? ． 参考答案： 略 13. （5分）已知集合U={1，2，3，4，5}，A={2，3，4}，B={4，5}，则A∩（?UB）=???????????? ． 参考答案： {2，3} 考点： 交、并、补集的混合运算． 专题： 计算题． 分析： 欲求两个集合的交集，先得求集合CUB，为了求集合CUB，必须考虑全集U，再根据补集的定义求解即可． 解答： ∵?UB={1，2，3}， ∴A∩（?UB）={2，3}． 故填：{2，3}． 点评： 这是一个集合的常见题，本小题主要考查集合的简单运算．属于基础题之列． 14. 终边在y轴上的角的集合是________________