第四讲物性效应模型.ppt

第一页，共三十四页，2022年，8月28日 能量属性分类 系统建模中功率变量分类： 刚性平动，刚体转动，流体运动，电，磁，热 前三类：机械能，作用于敏感材料上——应力，应变形式作用 三种机械能之间：机械结构作用，活塞，力臂 物性效应和规律：不同能量域之间信息，能量变换的根据 物性效应：物理效应，化学效应，生物效应等 研究：认识，发现，使用，物性效应 第二页，共三十四页，2022年，8月28日 二、三种能量之间的物性效应模型 1925年，Hechmamn G提出机械能，电能，热能之间的耦合关系。 第三页，共三十四页，2022年，8月28日 三种能量之间的物性效应模型 三角形外层顶点：示强变量（自变量），势变量，称集中变量，约束变量，强度变量，广义力 三角形内层顶点：示容变量（因变量），称广延变量，响应变量，示容变量，广义位移。 内外三角形对应顶点连线：主效应 各顶点之间的连线：交叉效应 第四页，共三十四页，2022年，8月28日 固体物理，晶体物理中广泛应用：物体受外界作用时呈现多种响应。 定量表达形式（物性效应本构方程）： 任一参量是其余五个参数的函数 三种能量之间的物性效应模型 第五页，共三十四页，2022年，8月28日 物性效应模型 简化：突出主效应，确定物理条件和边界条件。如：绝热（等温等熵）时，机电效应模型变成TSDE梯型。 四个参数中任一参数是其他三个量的函数。 第六页，共三十四页，2022年，8月28日 物性效应模型 若设定边界条件，本构方程中一个因变量只有两个自变量相对应。 第七页，共三十四页，2022年，8月28日 物性效应模型 电学量：E，D一阶张量 机械量：T，S二阶张量（6阶矢量） : 短路，开路柔顺矩阵（6x6） :自由，夹持介电常数矩阵（3x3） ：短路，开路刚度常数矩阵（6x6） ：自由，夹持介电隔离率矩阵（3x3） ：压电应变常数矩阵（3x6） ：逆压电常数矩阵（6x3） 第八页，共三十四页，2022年，8月28日 物性效应模型 e ：压电应力常数矩阵 g ：压电电压常数矩阵 h ：压电刚度常数矩阵 即：不同边界条件下，无论主效应还是交叉效应的常数矩阵不同（相对差值一般在 数量级，如主效应的柔顺系数s，刚度系数c，介电常数 ,电隔离率 ） 第九页，共三十四页，2022年，8月28日 物性效应模型 一般情况：将物理条件，边界条件限定在单一物性效应状态下，一个因变量对应一个自变量 取一级近似，在平衡态附近用Taylor展开一阶项 压电效应： 第十页，共三十四页，2022年，8月28日 物性效应模型 三种能量之间物性效应模型的另一形式： Thurston模型，1994 去掉热学量，增加光学量（ ） 光作为电磁能的一部分简化 事实上：光在物质相互作用主要起作用的是光量子的能量 第十一页，共三十四页，2022年，8月28日 三、四种能量间的物性效应新模型 大连理工，加入磁学量，构成四种能量间的变换耦合模型 第十二页，共三十四页，2022年，8月28日 四种能量间的物性效应新模型 晶体力学能量矢量方程： G：可做功的吉布斯自由能； U：物质内能； 热能； TS：机械能；ED：电能；HB：磁能 第十三页，共三十四页，2022年，8月28日 四种能量间的物性效应新模型 应用该热力学方程可推导出：机（压）电效应方程，电磁，磁热，热弹效应方程 双重正方形外侧4个顶点：示强变量（势变量，约束变量，自变量，强度变量，广义力） 内正方形4个顶点：示容变量（示量变量，响应变量，因变量，广义位移） 第十四页，共三十四页，2022年，8月28日 四种能量间的物性效应新模型 内外顶点之间：同一能量系统参数间的关系，称主效应。 热力学主效应：熵 ， —热容量 力学主效应： ， —柔顺系数 电学主效应： ， —介电常数，极化率张量 磁学主效应： ， —磁导率 第十五页，共三十四页，2022年，8月28日 外层各顶点之间即各参量之间的耦合关系为交叉效应，包括正效应及逆效应，共6种： 压电效应；热电效应；热弹效应；电磁效应；热磁效应；机磁效应(表2-1) 第十六页，共三十四页，2022年，8月28日 四种能量间的物性效应新模型 其边界条件：自变量与因变量唯一，其它一切与之耦合的参量视为常量或零。 一次近似，Taylor展开： 第十七页，共三十四页，2022年，8月28日 四种能量间