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2016 年普通高等学校招生全 国统一考试
上海 数学试卷 (理工农医类)
考生注意：
1. 本试卷共4 页，23 道试题，满分150 分. 考试时间120 分钟.PF 制作
2. 本考试分设试卷和答题纸. 试卷包括试题与答题要求. 作答必须涂（选择题）或写
（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分.
3. 答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核
对后的条形码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名.
一、 填空题（本大题共有14 题，满分56 分）考生应在答题纸相应编号的空格内直
接填写结果，每个空格填对得4 分，否则一律得零分.
1. 设x R ，则不等式 x 3 1 的解集为________.PF 制作
3 2i
2. 设z ，其中i 为虚数单位，则Im z ________.
i
3. 已知平行直线l ：2x y 1 0 ，l ：2x y 1 0 ，则l 与l 的距离是________.
1 2 1 2
4. 某次体检，6 位同学的身高（单位：米）分别为1.72 ，1.78 ，1.75 ，1.80 ，1.69 ，
1.77 ，则这组数据的中位数是________ （米）.
5. 已知点(3,9) 在函数f (x ) 1 ax 的图像上，则f (x ) 的反函数f 1(x ) ________.
D C
6. 如图，在正四棱柱AB CD A B C D 中，底面AB CD 的边长 1 1
1 1 1 1
2 A1 B1
为3 ，BD 与底面所成的角的大小为arctan ，则该正四棱
1
3 D C
柱的高等于________.PF 制作 A B
7. 方程3sin x 1 cos2x 在区间[0,2π] 上的解为________.
n
3 2
8. 在 x 的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为256 ，则常数项等于
x
________.
9. 已知△AB C 的三边长分别为3, 5, 7 ，则该三角形的外接圆半径等于________.
ax y 1,
10. 设a 0 ，b 0 . 若关于x , y 的方程组 无解，则a b 的取值范围是
x by 1
________.
11. 无穷数列 a 由k 个不同的数组成，S 为 a 的前n 项和. 若对任意n N* ，
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