山西省吕梁市孝义第二中学2022年高一数学理联考试题含解析.docx

山西省吕梁市孝义第二中学2022年高一数学理联考试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知x、y均为正数，xy＝8x＋2y，则xy有???????????????????????? (　　) A．最大值64 ??????B．最大值??? C．最小值64? ?????D．最小值 参考答案： C 2. 在正方体中，异面直线与所成的角为（?? ） A．?? B．?? C．?? D． 参考答案： B 略 3. 对任意等比数列{an}，下列说法一定正确的是（　　） A．a1，a3，a9成等比数列 B．a2，a3，a6成等比数列 C．a2，a4，a8成等比数列 D．a3，a6，a9成等比数列 参考答案： D 【考点】8G：等比数列的性质． 【分析】利用等比中项的性质，对四个选项中的数进行验证即可． 【解答】解：A项中a3=a1?q2，a1?a9=?q8，（a3）2≠a1?a9，故A项说法错误， B项中（a3）2=（a1?q2）2≠a2?a6=?q6，故B项说法错误， C项中（a4）2=（a1?q3）2≠a2?a8=?q8，故C项说法错误， D项中（a6）2=（a1?q5）2=a3?a9=?q10，故D项说法正确， 故选D． 4. 函数f（x）=的定义域是（　　） A．（﹣2，1） B．[﹣2，1）∪（1，+∞） C．（﹣2，+∞） D．（﹣2，1）∪（1，+∞） 参考答案： D 【考点】函数的定义域及其求法． 【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用． 【分析】根据对数函数的性质解出关于x的不等式即可． 【解答】解：由题意得： ，解得：x＞﹣2且x≠1， 故选：D． 【点评】本题考察了求函数的定义域问题，是一道基础题． 5. 公比为整数的等比数列中，如果那么该数列的前项之和为（??? ） A．????? B．?? C．????? D． 参考答案： C? 而 ? 6. 已知a，b∈R，且ab0，则在①≥ab；②≥2；③ab≤；④≤这四个不等式中，恒成立的个数为 A. 1??????????? B. 2??????????? C. 3??????????? D. 4 ? 参考答案： C 7. 下列说法正确的是???????????? A、三点确定一个平面??????? B、四边形一定是平面图形??? C、梯形一定是平面图形????? D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点 参考答案： C 略 8. （5分）已知二次函数f（x）=x2+2x+a，若﹣3＜a＜0，f（m）＜0，则f（m+3）的值为（） A． 正数 B． 负数 C． 0 D． 符号与a有关 参考答案： D 考点： 二次函数的性质． 专题： 函数的性质及应用． 分析： 分类讨论当a=0时，f（x）=x2+2x，f（m+3）＞0，f（m+3）＞0，f（m+3）有正有负，判断即可． 解答： 解：∵二次函数f（x）=x2+2x+a， ∴①当a=0时，f（x）=x2+2x， ∵f（m）＜0， ∴﹣2＜m＜0， m+3＞1， ∴f（m+3）＞0， ②当a=﹣3时，f（x）=x2+2x﹣3， ∵f（m）＜0， ∴﹣3＜m＜1， 即0＜m+3＜4， ∴f（m+3）有正有负， 故选：D 点评： 本题考查了函数的性质，分类讨论求解问题属于中档题，结合图象求解． 9. 四人赛跑，假设其跑过的路程和时间的函数关系分别是，，， 他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系是 A．????? B．?? C．?? D． 参考答案： D 略 10. 函数y=的定义域是（　　） A． B． C． D． 参考答案： D 【考点】33：函数的定义域及其求法． 【分析】直接求无理式的范围，解三角不等式即可． 【解答】解：由2cosx+1≥0得，∴，k∈Z． 故选D． 【点评】本题考查函数的定义域，三角不等式（利用三角函数的性质）的解法，是基础题． 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知函数，则 参考答案： 12. 已知，则A∩B=　　． 参考答案： {x|2＜x＜3} 【考点】交集及其运算． 【分析】求出A与B中不等式的解集分别确定出A与B，找出两集合的交集即可． 【解答】解：由A中不等式变形得：2﹣3＜2﹣x＜2﹣1，即﹣3＜﹣x＜﹣1， 解得：1＜x＜3，即A={x|1＜x＜3}， 由B中不等式变形得：log2（x﹣2）＜1=log22，即0＜x﹣2＜2， 解得：2＜x＜4，即B={x|2＜x＜4}， 则A∩B={x|2＜x＜3}， 故答案为：{x|2＜x＜3} 【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键． 13.