第二章2.2.2事件的相互独立性习题课.pdf

[学业水平训练] 1．(2014·福州八县市高二期末联考)抛掷 3 枚质地均匀的硬币，A ＝{既有正面向上又有 反面向上}，B ＝{至多有一个反面向上}，则A 与 B 关系是( ) A ．互斥事件 B ．对立事件 C ．相互独立事件 D ．不相互独立事件 2 3 4 1 3 解析：选C.由已知，有P(A) ＝1 － ＝ ，P(B) ＝1 － ＝ ，P(AB) ＝ ，满足P(AB ) ＝P(A)P(B) ， 8 4 8 2 8 则事件A 与事件B 相互独立，故选C. 1 2 ．甲、乙两人独立地解同一问题，甲解出这个问题的概率是 ，乙解出这个问题的概率 4 1 是 ，那么其中至少有 1 人解出这个问题的概率是( ) 2 3 1 A. B. 4 8 7 5 C. D. 8 8 1 1 解析：选D.设至少有 1 人解出这个问题的概率是P ，则由题意知，(1 －)(1 －) ＝1 －P ， 4 2 5 ∴P ＝ 8. 3 ．如图所示，在两个圆盘中，指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个 指针同时落在奇数所在区域的概率是( ) 4 2 A. B. 9 9 2 1 C. D. 3 3 4 2 解析：选 A.左边转盘指针落在奇数区域的概率为 ＝ ，右边转盘指针落在奇数区域的 6 3 2 2 2 4 概率为 ，∴两个指针同时落在奇数区域的概率为 ＝ × . 3 3 3 9 4 ．(2014· 九江检测)某大街在甲、乙、丙三处设有红、绿灯，汽车在这三处因遇绿灯而 1 1 2 通行的概率分别为 、 、 ，则汽车在这三处因遇红灯而停车一次的概率为( ) 3 2 3 1