安徽省亳州市立仓中学高三数学理上学期期末试卷含解析.docx

安徽省亳州市立仓中学高三数学理上学期期末试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 在的展开式中，含项的系数是首项为－2，公差为3的等差数列的（　 ） A．第11项　　?? B．第13项　　?? C．第18项　? 　 D．第20项 参考答案： D 略 2. 已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为（? ） （A）?????????? （B）?? ???????（C）?????? （D）?? ????? ? 参考答案： D 略 3. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（??? ） A. B. C. D. 参考答案： A 【分析】 根据三视图可知，该几何体是圆柱的一半与长方体的组合体 ，结合三视图的量，得到圆柱的底面半径和高及长方体的长宽高，再利用柱体体积公式求解. 【详解】由三视图可知，该几何体是圆柱的一半与长方体的组合体， 其中半圆柱的底面半径为3，高为1， 故其体积为：. 故选：A 【点睛】本题主要考查三视图的应用及几何体体积，还考查运算求解的能力，属于基础题. 4. 若复数满足（为虚数单位），则（??? ） A. ??? B. ??? C. ??? D. 参考答案： A 由已知得，所以，选A. 5. 定义运算为执行如图所示的程序框图输出的s值，则 的值为（?? ） A．4??? B．3??? C．2??? D．―1 参考答案： A 略 6. 设，定义为的导数，即，，若的内角满足，则的值是 A.??????? ????B. ???????????C. ???????????D. 参考答案： A 略 7. 如图，在正方形 正方形折成一个四面体，使 内的射影为.则下列说法正确的是?????????????????????????????????????? （???? ） ? 参考答案： A 8. 已知函数，且，则是（???? ） A．奇函数且在上单调递增???? B．偶函数且在上单调递增 C．奇函数且在上单调递减???? D．偶函数且在上单调递减 参考答案： 无 略 9. 已知，则 A.????????? B.?????? C. ????????? D. 参考答案： D 因为，所以＝，故选D. 10. “|x－a|＜1且|y－a|＜1”是“|x－y|＜2”(x，y，a∈R)的(　　) A．? 充要条件?????????????? B．必要不充分条件 C．? 充分不必要条件???????? D．既不充分也不必要条件 参考答案： C 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 设函数,若,则????????? 参考答案： -9 12. 下图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积是________________. 参考答案： 8π 【分析】 由三视图可知，该几何体是圆柱内挖去一个同底等高的圆锥，由三视图中数据，利用柱体与锥体的体积公式求解即可. 【详解】由三视图可知，该几何体是圆柱内挖去一个同底等高的圆锥， 圆锥与圆柱的底面半径与高分别为2与3， 所以几何体的体积为， 故答案为： 【点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状. 13. 定义在R上的函数f（x），对任意x，y满足f（x+y）=f（x）+f（y）（x，y∈R），且f（1）=2，那么下面四个式子： ①f（1）+2f（1）+…+nf（1）； ②； ③n（n+1）； ④n（n+1）f（1）． 其中与f（1）+f（2）+…+f（n）（n∈N*）相等的是　　． 参考答案： ①②③ 【考点】抽象函数及其应用． 【分析】由已知，定义在R上的函数f（x），对任意x，y满足f（x+y）=f（x）+f（y）（x，y∈R），且f（1）=2，依次对下面四个结论进行判断， 【解答】解：由定义知f（1）+f（2）+…+f（n）=f（1）+2f（1）+…+nf（1）==f（1）=n（n+1）； 故①②③正确，④不正确； 故应填①②③． 14. 从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知???????? 。若要从身高在[120,130），[130，140),[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[