2022-2023学年安徽省合肥市第三十七中学高一数学理模拟试卷含解析.docx

2022-2023学年安徽省合肥市第三十七中学高一数学理模拟试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 实数a=0.2，b=log0.2，c=的大小关系正确的是（　　） A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a 参考答案： C 【考点】对数函数的图象与性质；指数函数的图象与性质；不等关系与不等式． 【专题】函数的性质及应用． 【分析】根据指数函数，对数函数和幂函数的性质分别判断a，b，c的大小，即可判断． 【解答】解：根据指数函数和对数函数的性质，知log0.2＜0，0＜0.2＜1，， 即0＜a＜1，b＜0，c＞1， ∴b＜a＜c． 故选：C． 【点评】本题主要考查函数数值的大小比较，利用指数函数，对数函数和幂函数的性质是解决本题的关键． 2. 已知直线m、n与平面α、β，给出下列三个命题：①若m∥α，n∥α，则m∥n；②若m∥α，n⊥α，则n⊥m；③若m⊥α， m∥β，则α⊥β.其中正确命题的个数是 (　　) A．0? B．1 ?? C．2? ???? ??? D．3 参考答案： C 略 3. 在一块并排10垄的土地上，选择2垄分别种植A、B两种植物，每种植物种植1垄，为有利于植物生长，则A、B两种植物的间隔不小于6垄的概率为（?? ） A. ??? B.????????? C. D. 参考答案： C 4. 若为的反函数，则的图象大致是（?? ） A．??? B．? C．??? D． 参考答案： C 由题意，的图象与的图象关于对称，即， 所以的图象就是将右移一个单位得到，为选项C。 ? 5. （5分）若函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0，且a≠1）的反函数，且f（3）=1，则f（x）=（） A． log3x B． C． logx D． 3x﹣2 参考答案： A 考点： 反函数． 专题： 函数的性质及应用． 分析： 化指数式为对数式，得到f（x）=logax，结合f（3）=1求得a的值得答案． 解答： 解：由y=ax（a＞0，且a≠1），得x=logay（a＞0，且a≠1）， x，y互换得，y=logax， ∴f（x）=logax， 又f（3）=1，∴loga3=1，得a=3． ∴f（x）=log3x． 故选：A． 点评： 本题考查了函数的反函数的求法，是基础题． 6. 设是由正数组成的等比数列，公比，且，则等于（??? ） A. ??????????????B. ?????????????C. ???????????????D. 参考答案： A 7. 若函数g（x+2）=2x+3，则g（3）的值是（　　） A．9 B．7 C．5 D．3 参考答案： C 【考点】函数的值． 【专题】计算题． 【分析】由函数的解析式得，必须令x+2=3求出对应的x值，再代入函数解析式求值． 【解答】解：令x+2=3，解得x=1代入g（x+2）=2x+3， 即g（3）=5． 故选C． 【点评】本题的考点是复合函数求值，注意求出对应的自变量的值，再代入函数解析式，这是易错的地方． 8. 函数y=的图象可能是（　　） A． B． C． D． 参考答案： B 【考点】3O：函数的图象． 【分析】当x＞0时，，当x＜0时，，作出函数图象为B． 【解答】解：函数y=的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞）关于原点对称． 当x＞0时，， 当x＜0时，，此时函数图象与当x＞0时函数的图象关于原点对称． 故选B 9. 如果a＞1，b＜﹣1，那么函数f（x）=ax+b的图象在（　　） A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、二、四象限 参考答案： B 【考点】指数函数的图象变换． 【专题】转化思想． 【分析】先考查 y=ax的图象特征，f（x）=ax+b 的图象可看成把 y=ax的图象向下平移﹣b（﹣b＞1）个单位得到的，即可得到 f（x）=ax+b 的图象特征． 【解答】解：∵a＞1， ∴y=ax的图象过第一、第二象限，且是单调增函数，经过（0，1）， f（x）=ax+b 的图象可看成把 y=ax的图象向下平移﹣b（﹣b＞1）个单位得到的， 故函数f（x）=ax+b的图象 经过第一、第三、第四象限，不经过第二象限， 故选 B． 【点评】本题考查函数图象的变换，指数函数的图象特征，体现了转化的数学思想． 10. 函数y =的值域是 （??? ） A．(－∞,－ )∪(－ ,+ ∞)?????? B．(－∞, )∪( ,+ ∞) （1）???????????? (－∞,－ )∪(－ ,+ ∞)?????? D． (－∞, )∪( ,+ ∞)