最新2022年考研数学三大纲2.pdf

2022 年考研数学三大纲 2022 考研数学三大纲 试卷总分值为 150 分,考试时间为 180 分钟 高等数学 约 56% 线性代数 约 22% 概率论 与数理统计 约 22% 单项选择题 8 小题,每题 4 分,共 32 分 填空题 6 小题,每题 4 分,共 24 分 解答题 (包括证明题) 9 小题,共 94 分 微积分 一． 函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇 偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 根本初等 函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和 右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷 小量的性质及无穷小量的比拟 极限的四那么运算 极限存在的两个准那么：单调有界准那么和夹逼准那么 (不 包含柯西极限存在准那么？？) 两个重要极限： sin x 1 lim 1,lim(1 )x e x0 x x x 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的 连续性 闭区间上连续函数的性质 考试要求 1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的 函数关系。 2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。 3. 理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的 概念。 4. 掌握根本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概 念。 5. 了解数列和函数极限〔包括左极限与右极限〕的概念。。 6. 了解极限的性质与极限存在的两个准那么，掌握极限的四 那么运算法那么，掌握利用两个重要极限求极限的方法。 7. 理解无穷小量的概念和根本性质，掌握无穷小量的比拟方 法，了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。 8. 理解函数连续性的概念〔含左连续与右连续〕，会判别函 数间断点的类型。 了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上 9. 连续函数的性质〔有界性、最大值和最小值定理、介值定 理〕，并会应用这些性质 。 本章考查焦点: 1.极限的计算. 2.函数连续性的性质及间断点的分类. 二． 一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念 导数的几何意义和经济意义 函 数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法 线 导数和微分的四那么运算 根本初等函数的导数 1.点和渐近线。 2.会描绘简单函数的图形。 本章考查焦点: 1.洛必达法那么求极限. 2.导数的应用. 三． 一元函数积分学 考试内容 原 函数和不定积分 的概念 不定积分 的根本性质 根本积分公式 定积分的概念和根本性质 定积 分中值定理 积分上限的函数及其导数