复合型裂纹准则.docx

复合型裂纹准则 实际的裂纹往往是张开型和滑移型（I、II）并存或张开型和撕开型（I、III） 并存。 Irwin 断裂准则不能简单地用于复合型裂纹问题（Irwin 的 K 准则理论假定 裂纹按原方向开裂） 1）I、III 型裂纹一般按原方向开裂 2）II 型裂纹一般不按原方向开裂 3）复合型裂纹一般不按原方向开裂 复合型裂纹要解决的问题 裂纹沿什么方向开裂 裂纹在什么条件下开裂 最大切向应力准则（Erdogan and Sih, 1963） I、II 复合型裂纹尖端应力场 ?? K ? ? ? 3? ? ? ? I cos ?1 ? sin 2? r 2? r 2 sin 2 2 ? K ? ? ? 3? ? 2? ryr ? x2a??II sin 2 ? 2 ? 2? r y r ? x 2a ? ? 2? rI?? K ? ? ? 2? r I ? ? cos ?1 ? sin 2y ? 2 sin 2 2 ? 2? rII 2? r II ? cos? cos 3? 2 2 2 K2? rI?? K 2? r I ? ? cos sin cos xy 2 2 2 K ? ? ? 3? ? 2? rIIcos ?1 ? sin sin 2? r II 2 ? 2 2 ? 转化为极坐标形式 ? ? ? cos2 ? ?? sin2 ? ? 2? sin? cos? r x y xy ? ? ? sin2 ? ?? cos2 ? ? 2? sin? cos? ? x y xy ? ? ?(? ?? ) sin? cos? ?? (cos2 ? ? sin2 ?) r? x y xy ? u cos? ? v sin? r u? ? ?u sin? ? v cos? 得： ? ? r K (3 ? cos?) cos? 12 2? 1 2 2? r K (3cos? ?1) sin ? 12 2? 1 2 2? r 12 2? r? 1 2 2? r ??I (1 ? cos?) ? 3K II sin?]cos? 2 12 2? r? 1 2 2? r r??I sin? ? K II (3cos? ?1)]cos ? 2 最大切向应力准则的基本假设 裂纹沿最大切向应力 σ 的方向开裂 θ max y σθσ σθ σ τ r rθ τ σ rθ r r θ σθ 假设 1 要求开裂角 σ 满足 θ ??? ? 0 ， ? 2?? ? 0 x ?? ?? 2 KI sin? ? KII (3cos? ?1) ? 0 cos? ? 0  K 2 ? 9K 2 3K 3K 2 ? II K 4 ? 8K 2 K 2 I I II 该方向上的切向应力 ? ? 1 ? 2? r[K cos2 2? r 3 K sin? ? K 2? r]cos 0 2? r ? I 2 2 II 0 2 K ：等效应力强度因子 θ 假设 2 认为切向应力达到临界值 σ  时裂纹失稳，而临界值 σ 由 I 型条件给 θ C θ C 出 K? ? [KI  ? cos2 0 2  3 K 2 II  sin? 0  ? ]cos 0 ? K 2 IC 将复合型裂纹转化为当量 I 型裂纹问题讨论 纯 I 型，K II 纯 II 型，K I = 0，简化为 K I = 0，开裂角 θ = K IC = -70.50，起裂条件 0 3K ? 3 2 K ? 0.866K IC IC 与实验结果基本相符 最大切向应力准则在 K II 较小时与实验结果较为一致 σ yβ y β x 2a 图示含穿透斜裂纹无限大板，沿裂纹面 ? ? ? sin2 ? ， ? ? ? sin ? cos ? y xy 相应的应力强度因子 σ ? aK ? ? a y K ? ? xy ? ? sin2 ? ? a? a? a? ? ? a ? a ? a 开裂角 θ 0 cos? ? cos 2 ? ? sin 2 ? ? 8 cos 2 ? 0 1 ? 8 cos 2 ? 断裂发生的临界条件为 ? a? ? ? ? a K? ? ? cos 0 sin ??sin ? cos2 0 ? cos ? sin? ? ? K 2 ? 2 2 0 ? IC 应变能密度因子准则（Sih, 1972） 应变能密度因子准则（S 准则）综合考虑了裂纹尖端六个应力分量（σ ，σ ， x y σ ，τ z ，τ ，τ xy xz ）的作用而提出的裂纹失稳判据。 yz 应力分量 2rI2rII?? k ? ? ? 3? ? k ? ? ? 2r I 2r II ? ? cos ?1 ? sin 2??x ? 2 ? ?