省直辖县级行政区划天门市杭州华泰中学2021年高三数学理月考试题含解析.docx

省直辖县级行政区划天门市杭州华泰中学2021年高三数学理月考试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知等比数列中，若，则该数列的前2011项的积为????????(??? ) A. ??B. ??C. ????D. 参考答案： D 略 2. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织，日益功，疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈（1匹=40尺，一丈=10尺），问日益几何？”其意思为：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织5尺，一月织了九匹三丈，问每天增加多少尺布？”若一个月按31天算，记该女子一个月中的第天所织布的尺数为，则的值为（　 　） A. B. C. D. 参考答案： A 3. ,则=(??? ) A.? 0.1?????????? B.? 0.2????????? C.? 0.3????????? D.? 0.4 参考答案： A 略 4. 已知集合A={1，2，3，4，5，}，B={2，5，7，9}，则A∩B=（???? ） A.{1，2，3，4，5}? B.{2，5，7，9}? C.{2，5}?? D.{1，2，3，4，5，7，9} 参考答案： C 5. 函数的值域为(??? ) A. ???? B. ????? C. ????? D. 参考答案： B 6. 函数在上的图象大致为 参考答案： C 略 7. .“”是“函数的图象关于直线对称”的（? ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 参考答案： A 分析：由能否推出函数图象关于直线对称，反过来看是否成立，由充分必要条件的定义，得出正确的结论。 详解：当时，，，所以 是函数的对称轴；令，，，，当时，，当取值不同时，的值也在发生变化。综上，是函数图象关于直线对称的充分不必要条件。选A. 点睛：本题主要考查三角函数的对称性及充分必要条件的定义，属于中档题。求函数图象的对称轴，只需令，求出的表达式即可。 ? 8. 已知集合A=｛x|x2－2x＞0｝，B=｛x|－＜x＜｝，则? ( ) A、A∩B=? ? B、A∪B=R ? C、B?A D、A?B 参考答案： B 9. 下列关于星星的图案构成一个数列，该数列的一个通项公式是（　　） A．an=n2﹣n+1 B．an= C．an= D．an= 参考答案： C 【考点】数列递推式． 【分析】由图中所给的星星个数：1，1+2，1+2+3，…，1+2+3+…+n；得出数列第n项，即通项公式． 【解答】解析：从图中可观察星星的构成规律， n=1时，有1个；n=2时，有3个； n=3时，有6个；n=4时，有10个； ∴an=1+2+3+4+…+n=． 答案：C 【点评】这是一个简单的自然数求和公式，由观察得出猜想，一般不需要证明．考查学生的观察猜想能力． 10. 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验.根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程 表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为 A.68 B.68.2 C.69 D.75 参考答案： A 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 在公差不为零的等差数列{an}中,a1=2,且a1,a3,a7依次成等比数列,那么数列{an}的前n项和Sn等于____________. 参考答案： 【分析】 根据a1,a3,a7依次成等比数列,求出公差，即可求解. 【详解】在公差不为零的等差数列{an}中,a1=2,设公差为 且a1,a3,a7依次成等比数列,即， ，，所以， 所以数列{an}的前n项和. 故答案为： 【点睛】此题考查等差数列基本量的计算，根据等比中项的关系列出方程解出公差，根据公式进行数列求和. 12. 已知曲线C：y=lnx﹣4x与直线x=1交于一点P，那么曲线C在点P处的切线方程是???????? ． 参考答案： 3x+y+1=0 【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程． 【专题】计算题． 【分析】欲求出切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决． 【解答】解：由已知得y′=﹣4，所以当x=1时有y′=﹣3， 即过点P的切线的斜率k=﹣3，又y=ln1﹣4=﹣4， 故切点P（1，﹣4）， 所以点P处的切线方程为y+4=﹣3（x﹣1），即3x+y+1=0． 故答案为3x+y+1=0． 【点评】本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某