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1.会从实际问题的情境中抽象出一元二次不等式模型.
2. 通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方
程的联系.
3.会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,会设计求解的程序
框图.
要点梳理 考点自测
要点梳理 考点自测
2
提醒:在不等式 ax +bx+c0(a≠0) 中,如果二次项系数 a0,则可先根据
不等式的性质,将其转化为正数,再对照上表求解.
(2)分式不等式的解法.
首先化为 (或0),或 (或≤0).
然后进行等价转化:
()0(或0) f (x)·g(x)0(或0);() ≥0(或
⇔
() ()
≤0)⇔ ቊ()·() ≥ 0(或≤ 0),
() ≠ 0.
要点梳理 考点自测
(3)指数与对数不等式:用指数、对数函数的单调性化归为代数不等式.
f (x) g(x) () (), 1,
a a ⇔ ൜
() (),0 1.
() () 0, 1,
log f (x)log g(x)⇔ ൜
a a () () 0,0 1.
要点梳理 考点自测 1 2 3 4 5 6
1.不等式x(2-x)0 的解集是( )
A.(-∞,0) B.(0,2)
C.(-∞,0) ∪(2,+∞) D.(2,+∞)
要点梳理 考点自测 1 2 3 4 5 6
2 1
2.设二次不等式ax +bx+10 的解集为ቄቚ-1 3ቅ,则ab 的值为( )
A.-6 B.-5 C.6 D.5
1
要点梳理 考点自测 1 2 3 4 5 6
2 2
3.关于x 的不等式x -2ax-8a 0(a0) 的解集为(x ,x ),且x -x =15,则a=( )
1 2 2 1
5 7 15 15
A. B. C. D.
2 2 4 2
要点梳理 考点自测 1 2 3 4 5 6
2
4.若关于x 的方程x +mx+1=0 有两个不相等的实数根,则实数m 的取值范
围是(
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