河南省驻马店市朱里镇实验中学2022年高二数学理联考试卷含解析.docx

河南省驻马店市朱里镇实验中学2022年高二数学理联考试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 在平面直角坐标系中，点P的直角坐标为。若以圆点O为极点，轴半轴为极轴建立坐标系，则点P的极坐标可以是（??? ） A． B． C． D． 参考答案： B 略 2. 如图,正方体中,,分别为棱,的中点,在平面内且与平面平行的直线????????????????????????? （　? 　） A．有无数条?? B．有2条??? C．有1条 D．不存在 参考答案： A 3. 执行如图21－2所示的程序框图，如果输入p＝5，则输出的S＝(　　) 图21－2 A．? B． C．? D． 参考答案： C 4. 设椭圆C： +=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，过F2作x轴的垂线与C相交于A，B两点，F1B与y轴相交于点D．若AD⊥F1B，则椭圆C的离心率等于（　　） A． B． C． D． 参考答案： B 【考点】椭圆的简单性质． 【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程． 【分析】根据条件分别求出A，B，D的坐标，利用AD⊥F1B，建立方程关系即可得到结论 【解答】解：不妨假设椭圆中的a=1，则F1（﹣c，0），F2（c，0）， 当x=c时，由+=1得y==b2，即A（c，b2）， B（c，﹣b2）， 设D（0，m），∵F1，D，B三点共线， ∴=，解得m=﹣，即D（0，﹣）， ∴若AD⊥F1B， 则kAD?kF1B=﹣1， 即=﹣1， 即3b4=4c2， 则b2=2c=（1﹣c2）=2c， 即c2+2c﹣=0， 解得c==， 则c==， ∵a=1， ∴离心率e==， 故选B． 【点评】本题主要考查椭圆离心率的求解，根据条件求出对应点的坐标，利用直线垂直与斜率之间的关系是解决本题的关键，运算量较大．为了方便，可以先确定一个参数的值． 5. 以下结论正确的是 A．一个程序的算法步骤是可逆的?????????? B．一个算法是可以无止境地运算下去的 C．完成一件事情的算法有且只有一种?????? D．设计算法要本着简单方便的原则 参考答案： B 略 6. 一点沿直线运动，如果由起点起经过秒后距离，那么速度为零的时刻是（??? ）． A．秒末 B．秒末 C．秒末 D．秒末 参考答案： B ， ， 解得或（舍去）， 故选． 7. 从4台联想电脑和5台实达电脑中任选3台，其中至少含有联想电脑与实达电脑各1台，则不同的取法有（???? ）种. A. 35????? B.70?? ?? C.84???????? D.140 参考答案： B 8. 已知双曲线的焦点到条渐近线的距离为1，则该双曲线的离心率为(? )??? A.??????????????? B.????????????????? C.???????????? D. 参考答案： C 略 9. 设集合M={y|y=2x, x0}, N={y|y=, 0x1}，则x∈M是x∈N的（　　） A. 充分不必要条件???????????? B.必要不充分条件 C. 充要条件?????????????????? D. 既不充分也不必要条件 参考答案： A 10. 设服从二项分布的随机变量的期望与方差分别是和，则、的值分别是（??? ）． A．???? ???? ? B．?? ??? ?? C．????? ? D． 参考答案： B 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 参数方程?? ，化成普通方程是???????????????????? 参考答案： 12. 函数（且）的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中m，n均大于0，则的最小值为_________． 参考答案： 函数的图象恒过定点A(-3,-1),则,即.. 13. 在等比数列中，若，，则公比=??????? . 参考答案： 2 略 14. 5名大学生分配到3个公司实习，每个公司至少一名。则不同的分配方案有????????? （用数字作答） 参考答案： 150 略 15. 圆C:?(θ为参数)的圆心坐标为________,和圆C关于直线x-y=0对称的圆C′的普通方程是________. 参考答案： ?? ? 16. 据统计，高三年级男生人数占该年级学生人数60%.在一次考试中，男、女生数学平均分数分别为115,120，则这次考试该年级学生平均分数为_________. 参考答案： 117 设高三年级的男学生数为，则该校高三年级的女学生人数为，则这次考试该年级学生的平均数为. ? 17. 在用反证法证明“圆内不是直径的两弦，不能互相平分”，假设 ??????????????????? ? ??????????