2022-2023学年山东省德州市庆云县尚堂中学高三数学文下学期期末试卷含解析.docx

2022-2023学年山东省德州市庆云县尚堂中学高三数学文下学期期末试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 若对于任意的实数x，有x3 = a0 + a1(x – 2) + a2 (x – 2)2 + a3 (x – 2)3，则a2的值为（?? ） A．3?????????????????????????? B．6??????????????????????????? C．9?????????????????????????? D．12 参考答案： B 2. 已知f′（x）是奇函数f（x）的导函数，f（﹣1）=0，当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＞0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是(???? ) A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） B．（﹣1，0）∪（1，+∞） C．（﹣1，0）∪（0，1） D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） 参考答案： B 【考点】函数的单调性与导数的关系． 【专题】导数的概念及应用． 【分析】根据题意构造函数g（x）=，由求导公式和法则求出g′（x），结合条件判断出g′（x）的符号，即可得到函数g（x）的单调区间，根据f（x）奇函数判断出g（x）是偶函数，由f（﹣1）=0求出g（﹣1）=0，结合函数g（x）的单调性、奇偶性，再转化f（x）＞0，由单调性求出不等式成立时x的取值范围． 【解答】解：由题意设g（x）=，则g′（x）= ∵当x＞0时，有xf′（x）﹣f（x）＞0， ∴当x＞0时，g′（x）＞0， ∴函数g（x）=在（0，+∞）上为增函数， ∵函数f（x）是奇函数， ∴g（﹣x）====g（x）， ∴函数g（x）为定义域上的偶函数， g（x）在（﹣∞，0）上递减， 由f（﹣1）=0得，g（﹣1）=0， ∵不等式f（x）＞0?x?g（x）＞0， ∴或，即或， 即有x＞1或﹣a＜x＜0， ∴使得f（x）＞0成立的x的取值范围是：（﹣1，0）∪（1，+∞）， 故选：B． 【点评】本题考查利用导数判断函数的单调性，由函数的奇偶性、单调性解不等式，考查构造函数法，转化思想和数形结合思想，属于综合题． 3. 定义在上的可导函数满足：且,则的解集为?????????????????????????????????????????? （?? ） A．??????? B． ? C．???? ? D． 参考答案： 4. 设集合 A．[1，2] B．(－1，3) C．{1} D．{l，2} 参考答案： D ， 所以，故选D 5. .函数的部分图象如图所示，则的解析式可以是（? ） A. B. C. D. 参考答案： C 【分析】 先由函数图像，确定函数奇偶性，排除D，再由特殊值法排除A，B，即可得出结果. 【详解】由图像可得，该函数关于原点对称，为奇函数， D选项中，， 所以，不是奇函数，所以D排除； 又由函数图像可得，所以可排除A，B； 故选C 【点睛】本题主要考查由函数图像确定函数解析式的问题，熟记函数的性质，以及特殊值法的应用即可，属于常考题型. ? 6. 执行如图的程序框图，若输出的，则图中①处可填的条件是（? ） A．???????? B．?????? C.???????? D． 参考答案： C 7. 从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是[3b2,? 4b2]，则这一椭圆离心率e的取值范围是（　 　） 参考答案： A 略 8. 在正方体中分别为棱的中点，则在空间中与三条直线都相交的直线(?? ) A 不存在??? B 有且只有两条?? C 有且只有三条?? D 有无数条 参考答案： D 略 9. 已知x，y之间的数据如表所示，则回归直线过点(???? ) x 1 2 3 4 5 y 1.2 1.8 2.5 3.2 3.8 A．（0，0） B．（2，1.8） C．（3，2.5） D．（4，3.2） 参考答案： C 【考点】线性回归方程． 【专题】概率与统计． 【分析】先利用数据平均值的公式求出x，y的平均值，以平均值为横、纵坐标的点在回归直线上，即样本中心点在线性回归直线上，得到线性回归方程一定过的点． 【解答】解：∵==3， ==2.5 ∴这组数据的样本中心点是（3，2.5） 根据线性回归方程一定过样本中心点得到 线性回归方程y=a+bx所表示的直线必经过点（3，2.5） 故选：C． 【点评】本题考查线性回归方程的性质，本题解题的关键是根据所给的条件求出直线的样本中心点，线性回归方程一定过样本中心点是本题解题的依据，本题是一个基础题． 10. 在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若c2=（a﹣b）2+6，△ABC的面积为，则C=（　　）