河南省新乡市新华中学2022-2023学年高三数学文联考试卷含解析.docx

河南省新乡市新华中学2022-2023学年高三数学文联考试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知边长为2的等边三角形ABC，D为BC的中点，以AD为折痕，将△ABC折成直二面角，则过A，B，C，D四点的球的表面积为 A. 2π????????? B. 3π?????????? C. 4π??? 　??? D. 5π??? 参考答案： D 折后的图形可放到一个长方体中，其体对角线长为， 故其外接球的半径为，其表面积为.故选D. 2. 如图的程序框图，其输出结果是（???? ） A.1?????? B.????? ?C.???? D. 参考答案： C 3. 已知是实数，则函数的图象不可能是 参考答案： D 略 4. 已知函数在处的切线与直线平行，则二项式展开式中的系数为（? ） A．120???????? B．135?????? C. 140??????? D．100 参考答案： B 5. （多选题）设函数，则（??? ） A. f(x)在单调递增 B. f(x)的值域为 C. f(x)的一个周期为π D. 的图像关于点对称 参考答案： BC 【分析】 根据余弦函数及指数函数的单调性，分析复合函数的单调区间及值域，根据周期定义检验所给周期，利用函数的对称性判断对称中心即可求解. 【详解】令，则，显然函数为增函数， 当时，为减函数， 根据复合函数单调性可知，在单调递减， 因为， 所以增函数在时，， 即的值域为； 因为， 所以的一个周期为， 因为，令， 设为上任意一点， 则为关于对称的点， 而， 知点不在函数图象上， 故的图象不关于点对称，即的图像不关于点对称. 故选：BC 【点睛】本题主要考查了余弦函数的性质，指数函数的性质，复合函数的单调性，考查了函数的周期性，值域，对称中心，属于难题. 6. 某程序框图如图所示，若输入输出的n分别为3和1，则在图中空白的判断框中应填入的条件可以为（　　） A．i≥7？ B．i＞7？ C．i≥6？ D．i＜6？ 参考答案： A 【考点】程序框图． 【分析】由已知中的程序算法可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量n的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案． 【解答】解：模拟程序的运行，可得 i=0，n=3 满足条件n为奇数，n=10，i=1， 不满足条件，不满足条件n为奇数，n=5，i=2 不满足条件，满足条件n为奇数，n=16，i=3 不满足条件，不满足条件n为奇数，n=8，i=4 不满足条件，不满足条件n为奇数，n=4，i=5 不满足条件，不满足条件n为奇数，n=2，i=6 不满足条件，不满足条件n为奇数，n=1，i=7 由题意，此时，应该满足条件，退出循环，输出n的值为1． 故在图中空白的判断框中应填入的条件可以为i≥7？ 故选：A． 7. 如果执行右面的程序框图，那么输出的(??? ) A．190 B．94 　　 C．46 　 D．22 ? 参考答案： B 略 8. 复数满足，则 A.?????? B. ?????? C. ???????? D. 参考答案： D 9. 已知函数f（x）的定义域为R，当x∈[﹣2，2]时，f（x）单调递减，且函数f（x+2）为偶函数，则下列结论正确的是（　　） A．f（π）＜f（3）＜f（） B．f（π）＜f（）＜f（3） C．f（）＜f（3）＜f（π） D．f（）＜f（π）＜f（3） 参考答案： C 【考点】奇偶性与单调性的综合． 【分析】根据函数的奇偶性，推导出f（﹣x+2）=f（x+2），再利用当x∈[﹣2，2]时，f（x）单调递减，即可求解． 【解答】解：∵y=f（x+2）是偶函数，∴f（﹣x+2）=f（x+2）， ∴f（3）=f（1），f（π）=f（4﹣π）， ∵4﹣π＜1＜，当x∈[﹣2，2]时，f（x）单调递减， ∴f（4﹣π）＞f（1）＞f（）， ∴f（）＜f（3）＜f（π）， 故选C． 【点评】本题考查函数单调性、奇偶性，考查学生的计算能力，正确转化是关键． 　 10. 数列满足，则其前10项和是(??? ) A． 200??? B. 150?? C. 100?? D. 50 参考答案： 答案:D 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为?????????? 。 参考答案： 4 12. 一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（?? ） 参考答案： C 结合题目中的三视图可知，A、B中的几何体是有一条侧棱垂直于底面的三棱锥；D中的几何体是有一条侧棱垂直于底面的四棱锥，只有C是不可能的。 10．某人抛掷一枚硬