2022年北京第二中学高二数学文下学期期末试卷含解析.docx

2022年北京第二中学高二数学文下学期期末试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 下列函数在（0，2）上是增函数的是（ 　? ） A．? B.?C.? D. 参考答案： B 略 2. 已知f（x+1）=，f（1）=1，（x∈N*），猜想f（x）的表达式为（　　） A．f（x）= B．f（x）= C．f（x）= D．f（x）= 参考答案： B 【考点】36：函数解析式的求解及常用方法． 【分析】把f（x+1）=取倒数得，根据等差数列的定义，可知数列{}是以为首项，为公差的等差数列，从而可求得f（x）的表达式． 【解答】解：∵f（x+1）=，f（1）=1，（x∈N*）， ∴． ∴数列{}是以为首项，为公差的等差数列． ∴=， ∴f（x）=， 故选B． 3. 下面几种推理过程是演绎推理的是??????? ????? (??? ) A.某校高三有8个班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推测各班人数都超过50人； B.由三角形的性质，推测空间四面体的性质； C.平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分； D.在数列中，，由此归纳出的通项公式. 参考答案： C 略 4. 设z=i(2+i)，则= A. 1+2i B. –1+2i C. 1–2i D. –1–2i 参考答案： D 【分析】 本题根据复数的乘法运算法则先求得，然后根据共轭复数的概念，写出． 【详解】， 所以，选D． 【点睛】本题主要考查复数的运算及共轭复数，容易题，注重了基础知识、基本计算能力的考查．理解概念，准确计算，是解答此类问题的基本要求．部分考生易出现理解性错误． 5. 设，则这四个数的大小关系是(???? ) ?? ?????????????? ?? ??? 参考答案： D 6. =－1是直线和直线垂直的（??? ） ?????? A．充分不必要条件???????????????????????????????????????? B．必要不充分条件 ?????? C．充要条件?????????????????????????????????????????????????? D．既不充分也不必要条件 参考答案： A? 7. 已知函数f（x）=，若关于x的不等式f2（x）+af（x）＞0恰有两个整数解，则实数a的取值范围是（　　） A．（﹣，﹣） B．[，） C．（﹣，﹣]? D．（﹣1，﹣] 参考答案： C 【考点】6B：利用导数研究函数的单调性． 【分析】求出原函数的导函数，得到函数f（x）的单调区间，再由f2（x）+af（x）＞0求得f（x）的范围，结合函数f（x）的单调性可得使不等式f2（x）+af（x）＞0恰有两个整数解的实数a的取值范围． 【解答】解：∵f′（x）=， ∴f（x）在（0，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减， 当a＞0时，f2（x）+af（x）＞0?f（x）＜﹣a或f（x）＞0，此时不等式f2（x）+af（x）＞0有无数个整数解，不符合题意； 当a=0时，f2（x）+af（x）＞0?f（x）≠0，此时不等式f2（x）+af（x）＞0有无数个整数解，不符合题意； 当a＜0时，f2（x）+af（x）＞0?f（x）＜0或f（x）＞﹣a，要使不等式f2（x）+af（x）＞0恰有两个整数解，必须满足 f（3）≤﹣a＜f（2），得＜a≤， 故选：C． 8. 当实数满足，则目标函数的最大值（??? ） A.4?????????? B.8?????????? C.6????????? D.10 参考答案： B 略 9. 抛物线的焦点坐标是 （??? ） A． B． C． D． 参考答案： D 略 10. 双曲线的渐近线方程为（　　） A． B． C． D． 参考答案： D 【考点】双曲线的定义． 【分析】由双曲线方程与渐近线方程的关系，只要将双曲线方程中的“1”换为“0”，化简整理，可得渐近线方程． 【解答】解：由题意，由双曲线方程与渐近线方程的关系，可得 将双曲线方程中的“1”换为“0”，双曲线的渐近线方程为y=x， 故选D． 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 在平面直角坐标系中，设三角形ABC的顶点坐标分别为，点在线段OA上（异于端点），设均为非零实数，直线分别交于点E，F，一同学已正确算出的方程：，请你求OF的方程：_____________. 参考答案： 略 12. 已知向量.若与共线，则实数????? . 参考答案： 13. 不等式≤的解集为??? ▲ ?????． 参考答案： 略 14. 设随机变量服从正态分布,若,则=???? ． 参考答案： 2 15. 在（﹣）n的展开