湖南省衡阳市成章中学先修班2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题（含答案解析）.docx

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 湖南省衡阳市成章中学先修班2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．若，则＝（　　） A． B． C． D． 3．函数是关于的二次函数，则的值为(??????) A． B． C． D． 4．点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（???） A．（-3，0） B．（-1，6） C．（-3，-6） D．（-1，0） 5．设方程的两根分别是，，则的值为（????） A．8 B． C．4 D．2 6．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与相似的是（????） ?? A．?? B．?? C．?? D．?? 7．若二次函数的图象过，，三点，则下列，，的大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，以点O为位似中心，把放大为原图形的2倍得到，以下说法错误的是（　　） A． B． C．点A，O，三点在同一条直线上 D． 9．阳光中学坚持对学生进行近视眼的防治，近视学生人数逐年减少，据统计，今年的近视学生人数是前年近视学生人数的．设这两年平均每年近视学生人数降低的百分率为，则下列方程正确的是(????) A． B． C． D． 10．已知，二次函数的图象为下列之一，则的值为（??） A．1 B． C． D． 11．如图，将矩形ABCD沿着GE、EC、GF翻折，使得点A、B、D恰好都落在点O处，且点G、O、C在同一条直线上，同时点E、O、F在另一条直线上．小炜同学得出以下结论：①GF∥EC；②AB=AD；③GE=DF；④OC=2OF；⑤△COF∽△CEG．其中正确的是（????） A．①②③ B．①③④ C．①④⑤ D．②③④ 12．如图1，在平行四边形ABCD中，，，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿线段AB运动到点B停止，同时动点Q从点B出发，以每秒4个单位的速度沿折线运动到点D停止．图2是点P、Q运动时，的面积S与运动时间t函数关系的图象，则a的值是（????） A． B． C．6 D．12 二、填空题 13．若二次根式有意义，则x的取值范围是 ． 14．当一枚火箭被竖直向上发射时，如果它的高度与时间之间的关系可以用公式表示，那么火箭到达最高点，经过的时间为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与x轴交于A、B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，D为线段OB上一点．过点D作x轴的垂线与抛物线交于点E，与直线BC相交于点F，则点E到直线BC距离d的最大值为 ． 16．如图，在矩形中，．若点E是边AD上的一个动点，过点E作且分别交对角线AC，直线BC于点O、F，则在点E移动的过程中，的最小值为 ． 17．如图，函数y＝的图象由抛物线的一部分和一条射线组成，且与直线y＝m（m为常数）相交于三个不同的点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）（x1＜x2＜x3）．设t＝，则t的取值范围是 ． 三、解答题 18．若方程（x﹣1）（x2﹣2x+m）=0的三个根可以作为一个三角形的三边之长，则m的取值范围：　　． 19．计算： 20．先化简，再求值：，请选择一个你喜欢的数值代入求值． 21．如图，，，，，，求的长． 22．设a，b，c是△ABC的三条边，关于x的方程x2+x+c-a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为x=0. （1）试判断△ABC的形状； （2）若a，b为方程x2+mx-3m=0的两个根，求m的值. 23．在平面直角坐标系中，抛物线与x轴的两个交点分别为A，与y轴交于点，过顶点C作轴于点H． (1)求抛物线的解析式和顶点C的坐标； (2)连结 ，若点E为抛物线上一动点（点E与顶点C不重合），当与面积相等时，求点E的坐标． 24．个体户小陈新进一种时令水果，成本为20元/，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量（）与时间（天）的关系如下表： 时间（天） 1 3 5 10 36 … 日销售量 94 90 86 76 24 … 未来40天内，前20天每天的价格（元/）与时间（天）的函数关系式为（且为整数），后20天每天的价格（元/）与时间（天）的函数关系式为（且为整数）． （1）直接写出与（天）之间的关系式； （2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少? （3）在实际销售的前2