宁夏回族自治区银川市第六中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（含答案解析）.docx

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 宁夏回族自治区银川市第六中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（????） A． B． C． D． 2．若成立，则下列不等式成立的是（????） A． B． C． D． 3．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（????） A． B． C． D． 4．线段是由线段平移得到的，点的对应点，则点的对应点D的坐标为（????） A． B． C． D． 5．中，，求证：用反证法证明时，第一步应先假设这个三角形中（????） A． B． C． D． 6．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于点D，E是垂足，连结CD，若BD=1，则AC的长是(　　) A．2 B．2 C．4 D．4 7．某品牌洗地机的进价为2000元，商店以2400元的价格出售．元旦期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于的价格降价出售，则该洗地机最多可降价多少元？若设洗地机可降价元，则可列不等式为（　　） A． B． C． D． 8．在中，，，若点P在上移动，则的最小值是（????） A． B．6 C． D．5 二、填空题 9．因式分解： ． 10．已知点与点关于原点对称，则的值是 ． 11．如图，将绕点C按逆时针方向旋转后得到，点D恰好落在上，则的度数是 ． 12．已知是完全平方式，则 ． 13．若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围为 ． 14．如图所示，直线经过点，则关于的不等式的解集为 ． 15．如图，是的平分线，于点E，，，，则 cm． 16．如图，在中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线交于点D，连接．若的周长为11，，则的周长为 ． 三、解答题 17．解不等式，并将解集表示在数轴上． 18．解不等式组，并求出该不等式组的整数解． 19．因式分解： (1) (2) 20．先因式分解，再求值：已知，求的值． 21．如图，三个顶点的坐标分别为，，． (1)画出平移后得到的图形，使点A的对应点的坐标为． (2)画出关于原点成中心对称的． 22．银川六中医务室准备采购一批水银温度计和额温枪，其中水银温度计需要购买73支，额温枪若干支．已知水银温度计每支8元，额温枪每支60元，若要使采购的总费用不超过2000元，那么额温枪最多能购买多少支？ 23．如图，于点E，于点F，若平分，． (1)求证：； (2)请猜想与之间的数量关系，并给予证明． 24．如图，函数和的图象相交于点． (1)求m，a的值； (2)根据图象，直接写出不等式的解集． (3)求的面积． 25．在“美丽广西，清洁乡村”活动中，李家村村支书提出两种购买垃圾桶方案：方案1：买分类垃圾桶，需要费用300元，以后每月的垃圾处理费用25元；方案2：买不分类垃圾桶，需要费用100元，以后每月的垃圾处理费用50元.设方案1的购买费和每月垃圾处理费共为y1元，方案2的购买费和每月垃圾处理费共为y2元，交费时间为x个月. (1)直接写出y1，y2与x之间的函数关系式； (2)在垃圾桶使用寿命相同的情况下，哪种方案更省钱？ 26．将两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC和AFE按如图1所示位置放置，现将绕A点按逆时针方向旋转．如图2，AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P． (1)若是等腰三角形，则旋转角的度数为______． (2)在旋转过程中，连接AP，CE，求证：AP所在的直线是线段CE的垂直平分线． (3)在旋转过程中，是否能成为直角三角形？若能，直接写出旋转角的度数；若不能，说明理由． 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 参考答案： 1．C 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心． 【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不