福建省南平市2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题（三）（含答案解析）.docx

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 福建省南平市2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题（三） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．设，，则在复平面内对应的点位于（????） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，在向量，，，，，，，，，，中，与共线的向量有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知正四棱柱ABCD- A1B1C1D1中 ，AB=2，CC1= E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为 A．2 B． C． D．1 4．在中，已知，，的外接圆半径为1，则 A． B． C． D．6 5．已知数据的平均数为，方差为，则，，…，的平均数和方差分别为（????） A．和 B．和 C．和 D．和 6．如图所示的四组数据，标准差最小的是（??） A． B． C． D． 7．已知正四棱柱(即底面是正方形的直棱柱)的底面边长为，侧面的对角线长是，则这个正四棱柱的表面积为 A． B． C． D． 8．海伦公式是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积S的公式，表达式为：；它的特点是形式漂亮，便于记忆.中国宋代的数学家秦九韶在1247年独立提出了“三斜求积术”，虽然它与海伦公式形式上有所不同，但它与海伦公式完全等价，因此海伦公式又译作海伦－秦九韶公式.现在有周长为的满足，则用以上给出的公式求得的面积为（????） A． B． C． D．12 二、多选题 9．小明与小华两人玩游戏，则下列游戏公平的有（????） A．抛掷一枚骰子，向上的点数为奇数，小明获胜，向上的点数为偶数，小华获胜 B．同时抛掷两枚硬币，恰有一枚正面向上，小明获胜，两枚都正面向上，小华获胜 C．从一副不含大小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色，小明获胜，扑克牌是黑色，小华获胜 D．小明?小华两人各写一个数字6或8，如果两人写的数字相同，小明获胜，否则小华获胜 10．在中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知，，且，则（????） A． B． C． D． 11．如图所示，在正方体中，为的中点，直线交平面于点，则下列结论正确的是（????） A．，，三点共线 B．，，，四点共面 C．，，，四点共面 D．，，，四点共面 12．对于三角形ABC，有如下判断，其中正确的判断是（????） A．若sin2A＋sin2B＜sin2C，则三角形ABC是钝角三角形 B．若A＞B，则sin A＞sin B C．若a＝8，c＝10，B＝60°，则符合条件的三角形ABC有两个 D．若三角形ABC为斜三角形，则 三、填空题 13．已知向量，，.若与共线，则在方向上的投影为 . 14．已知复数满足条件，那么的最大值为 ． 15．在山顶铁塔上处测得地面上一点的俯角，在塔底处测得点的俯角，已知铁塔部分高米，山高 ． 16．如图，点E是正方体的棱的中点，点在线段上运动，则下列结论正确的有 ． ①直线与直线始终是异面直线 ②存在点，使得 ③四面体的体积为定值 ④当时，平面平面 四、解答题 17．实数取什么值时,复数 (1)与复数相等?? (2) 与复数互为共轭复数?? (3)对应的点在轴上方. 18．已知向量 (1)若，求证：; (2)若向量共线，求. 19．为了落实习主席提出“绿水青山就是金山银山”的环境治理要求，某市政府积极鼓励居民节约用水.计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准(吨)，一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年200位居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照[0，1)，[1，2)，…，[8，9)分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图,其中. ?? （1）求直方图中的值，并由频率分布直方图估计该市居民用水的平均数(每组数据用该组区间中点值作为代表)； （2）设该市有40万居民，估计全市居民中月均用水量不低于2吨的人数，并说明理由； （3）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准(吨)，估计的值，并说明理由. 20．如图，在三棱锥中，平面ABC，底面ABC是直角三角形，，O是棱的中点，G是的重心，D是PA的中点. （1）求证：平面； （2）求证：平面； 21．如图，在圆内接中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足. （1）求B； （2）若点D是劣弧AC上一点，AB=2，BC=3，AD=1，求四边形ABCD的面积 22．如图