13.1轴对称 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册.docxVIP

13.1轴对称 一、选择题 1．篆刻是中国独特的传统艺术，篆刻出来的艺术品叫印章．印章的文字刻成凸状的称为“阳文”，刻成凹状的称为“阴文”．如图所示的“希望”即为阳文印章在纸上盖出的效果，此印章是下列选项中的（阴影表示印章中的实体部分，白色表示印章中的镂空部分）（　　） A． B． C． D． 2．我们理应对我们所得的一切心怀感恩，这是我们强大的基础.少年强则国强，中国强则中国少年更强，中国强就是因为少年强.为了庆祝祖国生日小强做了以下几幅剪纸作品，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，△ABC和△AB A．△ABC≌△A B．∠BA C．l垂直平分C D．直线BC和B′ 4．如图，直线MN是四边形MANB的对称轴，点P在MN上．则下列结论错误的是（　　） A．AM＝BM B．AP＝BN C．∠ANM＝∠BNM D．∠MAP＝∠MBP 5．如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC与点M．若AC=9cm，BC=5cm，则△MBC的周长是（　　）cm. A．23 B．19 C．14 D．12 6．如图，在△ABC中，分别以点A，B为圆心，大于12AB长为半径画弧，两弧相交于点E，F，连接AE，BE，作直线EF交AB于点M，连接 A．AB=2CM B．FF⊥AB C．AE=BE D．AM=BM 7．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交BC，AB于D，E两点，若AE=3?cm，△ADC的周长为9 cm，则△ABC的周长是（　　） A．6 cm B．12 cm C．15 cm D．24 cm 8．如图，在△ABC中，按以下步骤作图： ①分别以B，C为圆心，以大于12 ②作直线MN交AB于点D，连接CD． 若AC=AD，∠A=40°，则∠ACB的度数为（　　） A．120° B．110° C．105° D．95° 二、填空题 9．如图，如果将其中1个白色方格涂上阴影，使整个阴影部分成为一个轴对称图形，一共有 　 　种不同的涂法． 10．如图，△ABC是轴对称图形，AD所在的直线是它的对称轴，AC=8cm，DC=4cm，则△ABC的周长为　 　． 11．如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是它的对称轴，若∠BAC=65°，∠B=50°，则∠BCD的大小为 12．如图，在△ABC中，DE是AB的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E，连接AD．已知△ACD的周长为18，AC=7，则BC的长为　 　． 13．如图，∠ABC=50°，AD垂直且平分BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是　 　． 三、解答题 14．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABC的周长为23cm，求△ABD的周长． 15．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E，交AB于点F，点D为CE的中点，连接AD，此时∠CAD=24°，∠ACB=66°．求证：BE=AC． 16．已知在△ABC中，∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D， DM丄AB与M， DN丄AC交AC的延长线于N，你认为BM与CN之间有什么关系？试证明你的发现. 17．如图，在△ABC中，ABAC. （1）用直尺和圆规作BC的中垂线，交AB于点D（要求保留作图痕迹）； （2）连结CD，若AB=8，AC=4，求△ACD的周长. 18．如图，在ΔABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E． （1）若BC=6，求ΔADE的周长； （2）若∠BAC=130°，求∠DAE的度数． 参考答案 1．D 2．B 3．D 4．B 5．C 6．A 7．C 8．C 9．4 10．24cm 11．130° 12．11 13．115° 14．解：∵DE是AC的垂直平分线， ∴AD=CD，AC=2AE=8(cm)． ∵△ABC的周长=AB+BC+AC=AB+BD+DC+AC=23(cm)， ∴AB+AC=23?8=15(cm)， ∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=23?8=15(cm)． 即△ABD的周长为15cm． 15．证明：连接AE， ∵∠ACB=66°，∠DAC=24°， ∴∠ADC=180°?∠DAC?∠ACB=180°?24°?66°=90°， ∴AD⊥EC， ∵点D为CE的中点， ∴DE=DC， ∴AD是线段CE的垂直平分线， ∴AE=AC， ∵EF垂直平分AB， ∴AE=BE， ∴BE=AC． 16．解：BM=CN，证明如下： 如图，连接BD，CD， ∵AD平分∠BAC，DM⊥AB，DN⊥AC， ∴DM=DN， ∵DE垂直平分BC， ∴BD=CD， 在Rt△BMD与Rt△CND中，DM=DNBD=CD ∴Rt△