11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册.docxVIP

PAGE PAGE 1 PAGE PAGE 1 11.1.2三角形的高、中线与角平分线 一、单选题 1．如图，AD⊥BC于点D，GC⊥BC于点C，CF⊥AB于点F，下列关于高的说法中正确的是（　　） A．△ABC中，AD是BC边上的高 B．△ABC中，GC是BC边上的高 C．△GBC中，CF是BC边上的高 D．△GBC中，GC是BG边上的高 2．如图，小艳用铅笔可以支起一张均匀的三角形卡片，关于这个支起的这个位置，以下说法正确的是（????） A．三角形的三条高的交点 B．三角形的三条角平分线的交点 C．三角形的三条中线的交点 D．三角形三边的垂直平分线的交点 3．如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则满足条件的点C个数是（????） A．3 B．4 C．5 D．6 4．AD是△ABC的中线，若AB=7，AC=5，则AD的取值范围是（?????） A．2.5AD3.5 B．1AD6 C．2AD12 D．5AD7 5．如图，已知是中上一点，线段将分为面积相等的两部分，则线段一定是的一条(????????) A．角平分线 B．高线 C．中线 D．以上都不对 6．如图，在中，交边于点D．设△ABC的重心为Q，若点Q在线段上，则下列结论正确的是（????）． A．平分 B．为的中垂线 C． D．的周长等于的周长 7．在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多3，AB与AC的和为13，则AC的长为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 8．如图，AD为△ABC的中线， BE为△ABD的中线．若△ABC的面积为60，BD＝5，则△BDE的BD边上的高是（????） A．3 B．4 C．5 D．6 9．如图，在中，点在上，点在上，如果，，，那么（?????） A． B． C． D． 10．如图，在中，点是的中点，点是的中点，点是的中点．连接，交于点．已知，则（????） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 11．如图，在中，是中线，，，的周长为12，则的周长为 ． 12．三角形内一点到三角形的三边的距离相等，则这个点是三角形 的交点． 13．如图，在中，，平分，，点到的距离为，则 ． 14．如图在△ABC中，点D是AB边中点，点E是线段CD中点，点F在线段BE上，且BE＝3FE，若△DEF的面积为2，则△ABC的面积为 ． 15．在中，，CD是AB边上的中线，如果，那么的值是 ． 16．如图，BD是△ABC边AC的中线，点E在BC上，BE=EC，△AED的面积是3，则△BED的面积是 ． 17．如图，是的中线，是的高，于点，，，则线段的长为 ． ?? 三、解答题 18．如图，在△ABC中作出： （1）AC边上的中线BE； （2）AB边上的高CD． 19．如图，已知，分别是的高和中线，，，，．试求： (1)的长； (2)的面积； (3)和的周长差． 20．如图，分别是的中线和高，，．求和的长． 21．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上，将△ABC向左平移2格，再向上平移4格． （1）请在图中画出平移后的△A，B，C，； （2）再在图中画出△ABC的高CD；中线BM （3）△ABC的面积 S△ABC= （4）在图中能使S△ABC=S△PBC的格点P的个数有 个（点P异于A） 参考答案： 1．A 2．C 3．C 4．B 5．C 6．C 7．B 8．D 9．D 10．B 11．10 12．三条角平分线 13．6 14．24 15．/0.25 16． 17．20 19．(1)；(2)；(3)． 20．， 21．8；（4）5