不等关系与不等式课件.pptVIP

第三章不等式 3.1不等关系与不等式(第一课时)第一课时第二课时 问题1. 在日常生活中, 经常会遇到这样的问题: (1) 买这样东西甲商场比乙商场便宜; (2) 你比我还矮,我都比他矮, 你还会有他高吗? (3) 这汤太淡了, 再加点盐. 这些关系是表示相等还是不等? 用数学关系怎样表述? 你能用符号关系式表示它们吗?这些都是一些不等关系.(1) 这件商品甲商场的价格小于乙商场的价格.设甲商场的单价为 a, 乙商场的单价为 b, 则a<b.1. 不等关系的实例 问题1. 在日常生活中, 经常会遇到这样的问题: (1) 买这样东西甲商场比乙商场便宜; (2) 你比我还矮,我都比他矮, 你还会有他高吗? (3) 这汤太淡了, 再加点盐. 这些关系是表示相等还是不等? 用数学关系怎样表述? 你能用符号关系式表示它们吗?这些都是一些不等关系.(2) 你的身高小于我的身高, 我的身高小于他的身高, 你的身高也就小于他的身高.设你的身高为 a, 我的身高为 b, 他的身高为 c,由 a<b, b<c 得 a<c.1. 不等关系的实例 问题1. 在日常生活中, 经常会遇到这样的问题: (1) 买这样东西甲商场比乙商场便宜; (2) 你比我还矮,我都比他矮, 你还会有他高吗? (3) 这汤太淡了, 再加点盐. 这些关系是表示相等还是不等? 用数学关系怎样表述? 你能用符号关系式表示它们吗?这些都是一些不等关系.1. 不等关系的实例(3) 这汤的盐味浓度小了, 加点盐使盐味浓度变大.设汤中盐与汤的比是加入 c 量的盐后, 1. 不等关系的实例 (1) 因为三角形的两边之和大于第三边, 所以在△ABC中, 有a+b>c,b+c>a,c+a>b. (2) 公路旁的限速路标为 “40”, 表示车辆在前方路段行驶时, 速度 v 不得超过 40 km/h, 即v≤40. (3) 某种品牌酸奶的质量规定为, 脂肪含量 f 不低于2.5%, 蛋白质含量 p 不低于2.3%, 写成不等式为又如: 例(补充). 用不等式表示下面的不等关系: (1) 设点 A 与平面 a 的距离为 d, B 为平面 a 上任意一点, 写出 |AB| 与 d 的大小关系. (2) 某种杂志原以每本 2.5 元的价格销售, 可以售出 8 万本. 据市场调查, 若单价每提高 0.1 元, 销售量就可能相应减少 2000本. 若把提价后杂志的定价设为 x 元, 写出销售的总收入不低于20万元的不等式. (3) 某钢铁厂要把长度为 4000 mm 的钢管截成 500 mm 和 600 mm 两种. 按照生产的要求, 600 mm 钢管的数量不能超过 500 mm 钢管的 3 倍. 写出满足上述所有不等关系的不等式. 例(补充). 用不等式表示下面的不等关系: (1) 设点 A 与平面 a 的距离为 d, B 为平面 a 上任意一点, 写出 |AB| 与 d 的大小关系.解:因为平面外一点与平面上任一点的连线段中,垂线段最短,所以 d≤|AB|.ABda 例(补充). 用不等式表示下面的不等关系: (2) 某种杂志原以每本 2.5 元的价格销售, 可以售出 8 万本. 据市场调查, 若单价每提高 0.1 元, 销售量就可能相应减少 2000本. 若把提价后杂志的定价设为 x 元, 写出销售的总收入不低于20万元的不等式.销售总收入 = 销售价 ? 销售量解:销售价 = x 元,销售量 =80000 -则不等式为 例(补充). 用不等式表示下面的不等关系: (3) 某钢铁厂要把长度为 4000 mm 的钢管截成 500 mm 和 600 mm 两种. 按照生产的要求, 600 mm 钢管的数量 x 不能超过 500 mm 钢管数 y 的 3 倍. 写出满足上述所有不等关系的不等式.解:① 600 mm 钢管数 x 不能超过 500 mm 钢管数 y 的 3 倍:x≤3y,② 总长度不能大于 4000 mm:600x+500y≤4000③ 钢管数不能为负:x≥0,y≥0,由①②③得: 练习: (课本74页)第 1、2 题. 1. 用不等式表示下面的不等关系: