2023-2024学年黑龙江省高一下册期中数学模拟试题.pdf

2023-2024 学年黑龙江省高一下册期中数学模拟试题 一、单选题 1．在空间中，下列命题不正确的是 （ ） A．若两个平面有一个公共点，则它们有无数个公共点．且在一条直线上 B．若已知四个点不共面，则其中任意三点不共线 C．梯形可确定一个平面 D．任意三点能确定一个平面 【正确答案】D 【分析】利用平面的相关公理和推论逐项进行判断即可求解. 【详解】对于选项 ，若两个平面有一个公共点，则它们有经过该公共点的一条直线，即两平面有无 A 数个公共点，故选项 正确； A 对于选项 ，若已知四个点不共面，则其中任意三点不共线，否则，若存在三点共线，则问题转化为 B 一条直线与直线外一点，则四点共面，故选项 正确； B 对于选项 ，因为两条平行直线确定一个平面，所以梯形可确定一个平面，故选项 正确； C C 对于选项 ，共线的三点不能确定一个平面，故选项 错误； D D 故选：D. z (2i)z 24i z 2．已知复数 满足 ，则 的虚部为 （ ） ．2i ． ． ． A B 2i C 2 D 2 【正确答案】C 【分析】计算z 2i，确定虚部得到答案. 24i 2i 24i    10i 【详解】z  2i ，故虚部为 . 2 2i 2i 2i 5    故选：C π 3．在 ABC 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a 2 ，b 3 ，B ，则角A 为 （ ） 3 3π π π π 3π A． B． C． D． 或 4 3 4 4 4 【正确答案】C 【分析】由正弦定理即可求解. π a b 2sin 【详解】由正弦定理 ，得 asinB 3 2 ， sinA sinB sinA b 3 2 π ab A A 又 ，所以A B ，所以 为锐角，所以 ． 4 故选：C．   