2023-2024学年河南省信阳市高一下册期中数学模拟试题.pdf

2023-2024 学年河南省信阳市高一下册期中数学模拟试题 一、单选题 z i ai   a0 1．复平面内表示复数 （ ）的点位于 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【正确答案】D z 【分析】先化简复数 ，即可判断表示的点所在的象限. z i ai 1 ai 1,a 【详解】   表示的点为  ， a0 1,a 因为 ，所以点 位于第四象限， 故选：D.       a 2，m ，b 4，1 ab  ab m 2．已知向量     ，且    ，则实数 等于 （ ） 1 A．2 B． C．8 D．± 13 2 【正确答案】D         【分析】根据 ab  ab ，由 ab  ab 0求解.           【详解】解：因为向量a 2，m ，b 4，1 ，         所以ab 2,m1 ,ab 6,m1，         因为 ab  ab ，         ab  ab 2  6 m 1 m 1 0 所以         ， 解得 2 ，即m  13 ， m 13 故选：D  tan 0 ． 为第一象限角 是 的 （ ） 3 “ ” “ ” A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【正确答案】A 【分析】根据正切函数在各个象限的符号，结合充分条件、必要条件的概念，即可得出答案.  tan 0 【详解】若 为第一象限角则必有 ； tan 0  反之，若 ，则 为第一或第三象限角. 故选：A. 4．在 ABC 中，若3b 2 3asinB ，cosA cosC ，则 ABC形状为 （ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 【正确答案】C 【分析】首先利用正弦定理化边为角求出sin A 的值，再结合A C，以及三角形的内角和可求出 ， B 进而可得正确选项. 【详解】因为3b 2 3asinB , 所以3sinB 2 3sinAs